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1、集合的表示方法练习题（内含详细答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．方程组的解构成的集合是（）A．B．C．D．2．设集合，，则（）A．B．C．D．3．如果全集，，则（）A．B．C．D．4．用列举法表示集合，正确的是（）A．，B．C．D．5．集合，，则集合中的所有元素之积为（ ）A．36B．54C．72D．1086．一次函数和的交点组成的集合是（）A．B．C．D．7．对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x
2、fA
3、(x)·fB(x)＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为( )A．{1,6,10,12}B．{2,4,8}C．{2,8,10,12}D．{12,46}8．集合{(x，y)
4、y＝2x－1}表示( )A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图像上的所有点组成的集合9．已知集合和集合，则等于（）A．B．C．D．10．集合M={（1，2），（2，1）}中元素的个数是A．1B．2C．3D．411．若A=，则（）A．A=BB
5、．AC．AD．B二、填空题12．用列举法写出集合______13．若集合Z中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是________三、解答题14．已知，用列举法表示集合．15．若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，定义集合P＋Q＝{a＋b
6、a∈P，b∈Q}，用列举法表示集合P＋Q.答案一、单选题1．方程组的解构成的集合是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】求出二元一次方程组的解，然后用集合表示出来.【详解】∵∴∴方程组的解构成的集合是{（1，1）}故选：C．【点睛】本题考查集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定要以数对形
7、式写．2．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得集合B，然后进行交集运算即可.【详解】由于：，故由题意可知：，结合交集的定义可知：.故选：D.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．如果全集，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】首先确定集合U，然后求解补集即可.【详解】由题意可得：，结合补集的定义可知.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．用列举法表示集合
8、，正确的是（）A．，B．C．D．【答案】B【解析】【分析】解方程组解得，再根据集合的表示方法，列举即可得到答案。【详解】解方程组，可得或故答案为故选B【点睛】本题主要考查了集合的方法，属于基础题，注意点集的表示方法。5．集合，，则集合中的所有元素之积为（ ）A．36B．54C．72D．108【答案】A【解析】【分析】可令分别等于2，0，1，7，再利用进行检验即可．【详解】当时，或又，,∴，当时，或又，,∴，当时，或,∴，当时，或又，,∴，∴又．故选：A．【点睛】本题考查了元素与集合的关系，采用代入法解方程即可，考查分类讨论的思想．6．
9、一次函数和的交点组成的集合是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先联立方程组成方程组，求得方程组的解，从而可得交点坐标，进而用集合表示即可．【详解】由题意，联立方程组可得，解得，一次函数与的图象的交点为组成的集合是故选：D．【点睛】本题以函数图象交点为载体，考查集合概念的理解7．对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x
10、fA(x)·fB(x)＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为( )A．{1,6,10,12}B．{2,4,8
11、}C．{2,8,10,12}D．{12,46}【答案】A【解析】【分析】根据fA(x)·fB(x)＝－1，必有x∈{x
12、x∈A且x∉B}∪{x
13、x∈B且x∉A}，即可求解.【详解】要使fA(x)·fB(x)＝－1，必有x∈{x
14、x∈A且x∉B}∪{x
15、x∈B且x∉A}＝{1,6,10,12}，所以A△B＝{1,6,10,12}．【点睛】本题主要考查了集合的元素、集合的并集，集合描述法的理解，属于中档题.8．集合{(x，y)
16、y＝2x－1}表示( )A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2
17、x－1图像上的所有点组成的集合【答案】D【解析】【分析】由集合中的元素的表示法可知集合{（x，y）
18、y=2x﹣1}表示函数y=2x﹣1图象上的所有点组成的集合．【详解】集合{（x，y）
19、y=2x﹣1}中的元
