高一《数学》上册综合练习(一).doc

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1、高一上数学期末试卷江苏省南通中学一、选择题。本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.定义，若,,则=()(A)A(B)B(C)(D)2.下列判断错误的是（）A．命题“若q则p”与命题“若则”互为逆否命题B．“am2

2、先向上平行移动1个单位(D)先向下平行移动1个单位5.若是等比数列，且公比为整数，则=（）（A）256（B）-256（C）512（D）-5126.某次试验获得如下组数据：X1.983.0145.046.25y1.54.047.51218.01在下列四个函数中最能近似表达以上数据规律的函数是A、B、C、D、7.已知的定义域是一切实数,则实数的取值范围()(A)(B)(C)(D)8已.知数列的首项，又满足则该数列的通项等于（）（A）（B）（C）（D）DABC9等差数列共有项，其中则的值为（）（A）3（B）5（C）7（D）910．如右图所示，四边形ABCD为直角梯形，上底

3、CD为下底AB的一半，直线截这个梯形所得的位于此直线左方(D)12(B)12(C)12(A)122的图形面积为，点A到直线距离为，则函数的大致图象为()11．方程的两根都大于2，则实数的范围是()(A)(B)(C)(D)或12．已知数列的通项公式则=（）（A）100（B）50（C）25（D）125二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上13．(3ab)(-6ab)÷(9)的结果为________________14．在等差数列中，则=_____15．函数，已知，则_________。16．我国规定：个人工资、薪金的月总收入不超过800元的

4、免征个人所得税，超过800元部分需征税，全月应纳税的数额(记作)为=全月总收入-800(单位：元)税率如下表：级数每月应纳税数额元税率1≤5005%2500<≤200010%32000<≤500015%………………9＞45%某人今年5月份工资、薪金总收入是2645元，则此人5月份应交纳的个人所得税额为_______________________。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、解不等式：ax-2(a+1)x+4>018、已知，；求最大值。19、已知函数f（x）=（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明。（2）在f

5、（x）的单调递增区间上，求f（x）的反函数f--1（x）.20设二次函数f(x)=x2+x+c(c＞0)，若方程f(x)=0有两个实数根x1,x2(x1＜x2).（1）求c的取值范围；（2）求x2－x1的取值范围；（3）如果存在一个实数m，使得f(m)＜0，求证：m+1＞x2.21、为了测试某种金属的热膨胀性能，将这种金属的一根细棒加热，从100ºC开始第一次量细棒的长度，以后每升高40ºC量一次，把依次量得的数据所成的数列{ln}用图象表示如图所示．若该金属在20ºC~500ºC之间，热膨胀性能与温度成一次函数关系，试根据图象回答下列问题：（Ⅰ）第3次量得金属棒的

6、长度是多少米？此时金属棒的温度是多少？（Ⅱ）求通项公式ln；（Ⅲ）求金属棒的长度ln（单位：m）关于温度t（单位：ºC；）的函数关系式；（Ⅳ）在30ºC的条件下，如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上，这个平面的最高温度可达到500ºC，问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙？123452.0012.0032.0042.0022.0062.005On(测量序号)ln(细棒长度)（单位：m）第20题图22、设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，数列{bn－2}(n∈N*)是等比

7、数列.（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在k∈N*，使ak－bk∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由.高一《代数》上册解答一、选择题：题号123456789101112答案DDADCCCBACCB二、填空题：13、-2a.14、1015、16、184.50三、解答题：20、（1）由方程x2+x+c=0有两个实数根x1,x2(x1＜x2＝及c＞0,得解得0＜c＜.（2）根据根与系数的关系，得又x2－x1＞0,所以,x2－x1==,所以0＜x2－x1＜1.（3）因为f(m)＜0,且抛物线f(x)=x2+x+c的开口向上，所以x1＜m＜x