高一数学综合练习（1）.doc

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1、江苏省石庄高级中学高一年级综合练习(一)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．设全集，集合，，则．2．函数的定义域是．3．设，则．4．幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是．5．已知指数函数，当时，，则实数的取值范围是．6．函数的零点，，则．7．设是定义在R上的奇函数，且当时，，已知a=f(4)，b=f()，c=f()，则的大小关系为．（用“”连结）8．函数的单调减区间为．9．函数在区间上的值域为．10．已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为11．已知定义在R上的偶函数在上为单调增函数，若,则的取值范围

2、为．12．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．[来源:学科网]若g(2)＝a，则f(2)＝．13．形如的函数因图象类似于汉字中的“囧”字，因此生动地称其为“囧函数”，若当时的“囧函数”图象与函数的图象交点个数为，则．14.函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分，请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置）15．（本小题满分14分

3、）已知集合A={>1}，B={>2}，若AB=A，求a的取值范围．16．（本小题满分14分）（1）已知函数．①若的图象如图（1）所示，求的值；②在①中，若方程有且仅有一个实数解，求m的取值范围．（2）若的图象如图（2）所示，求的取值范围．xyO2-2图1xyO图217．（本小题满分14分）已知函数．(1)证明：函数是偶函数；(2)将函数解析式写成分段函数的形式，然后在给定坐标系内画出的图象，并写出函数的值域；(3)在同一坐标系中画出直线，观察图象写出不等式的解集.18．（本小题满分16分）如图：A、B两城相距100km，某天燃气公司计划在两地之

4、间建一天燃气站D给A、B两城供气.已知D地距A城xkm，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y(万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时,建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x(km)的函数，并求定义域；[来源:学科网]（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？（第18题图）19．（本小题满分16分）已知函数为奇函数．（1）求实数的值，并用定义判断函数在R上的单调性；（

5、2）解不等式；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．[来源:学科网ZXXK]20．（本小题满分16分）已知函数，函数的最小值为．（1）求的解析式；（2）是否存在实数，同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由．