七年级上册数学鲁教版图形的全等教学设计2.docx

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1、第一章三角形1.2图形的全等〖教学目标〗1.理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。3.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并在解决问题的过程中提高对图形的分析能力。4.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.5.联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣，充分体验全等图形是有效描述现实世界的重要手段。〖教材分析〗本节课

2、的重点是：全等三角形的性质与应用。教学难点是：正确识别全等三角形的对应元素。〖教学设计〗(一)活动一：情境创设(全体活动)1.多媒体展示图片(见图1)。图12.讨论问题：图中有多少条鱼?这些鱼之间有什么关系?3.全班交流。4.明晰：(1)图中共有16条小鱼；(2)这些小鱼是能够完全重合的图形；(3)两个能够重合的图形称为全等图形。5.举出生活中全等图形的例子。通过让学生数一数图形中有多少条小鱼，利用多媒体演示，让学生发现这些小鱼能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知

3、道生活中的一些图形是全等图形。(二)活动二：探究(小组活动)1.提出问题：(1)下列哪些图形是全等图形?(多媒体展示)(2)满足什么条件的图形是全等图形?图2(3)全等图形的形状、大小一定都相同吗?2.小组讨论。3.全班交流。4.明晰：(1)图(1)与(6)，(4)与(9)，(7)与(10)是全等图形(多媒体展示重合过程)；(2)形状、大小相同的图形是全等图形；(3)全等图形的形状和大小都相同。让学生运用全等图形的概念识别全等图形，进而经过观察、比较、归纳得出全等图形的特征。(三)创设情境，引入新知在教学过程中，要联系

4、学生的实际生活创设问题情境，启发、引导学生通过自主探究、合作交流发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习氛围。图3(电脑展示用“几何画板”制作的旋转的大风车。)师：同学们，你们都见过大风车吧!“大风车转起来，各地的朋友来相会。”现在请你们仔细地观察这个大风车，看看它是由哪些图形组成的?这些图形有什么特点?生：它是由四个三角形组成的，这四个三角形是全等的。师：同学们观察得非常好!在生活中，我们可以发现很多图案都是由全等的三角形组成的。图4我们接着一起来研究全等三角形。(四)新知讲解1.通过观察引出全等三角形的有关概

5、念。师：全等三角形是全等图形的一种，哪些同学能仿照全等图形的概念说一说什么是全等三角形?生：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。师：很好，看图：图5△ABC与△DEF能够重合(用电脑演示重合的过程)，那么△ABC与△DEF就是全等三角形。我们可以发现：点A与点D重合，点C与点F重合。我们把这样相互重合的一对点就叫作对应顶点；AB边与DE边重合，这样相互重合的边叫作对应边，∠A与∠D重合，那么它们就是对应角了。你还能找出其他的对应顶点、对应边、对应角吗?生：点B与点E是对应点，BC边与EF边是对应边，AC边与DF边也是

6、对应边，∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角。师：同学们找得很正确。我们知道，两条直线平行、垂直都可以用符号来表示，那么全等三角形用什么来表示呢?图6如图，△ABC与△DEF全等，即这两个三角形能够完全重合。我们把它记作：△ABC≌△DEF。读作“△ABC全等于△DEF”。大家注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如图，点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应点，记作：△ABC≌△DEF。2.想一想。全等三角形的对应边、对应角之间有什么样的关系?(播放两个三角形重合的过程。)生：全等三

7、角形的对应边相等，对应角相等。师：好的，这就是全等三角形的性质。图7如图，若△ABC≌△EFD，则∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠D；AB＝EF，AC＝ED，BC＝FD。或者△ABC≌△EFD→∠A＝∠E∠B＝∠F∠C＝∠DAB＝EFAC＝EDBC＝FD3.练一练(电脑展示图形)。图8(1)在图8(1)中，△ABC≌△DCB，则AB=()，AC=()，BC=()。(2)在图8(2)中，△ABC≌△DEC，则∠A=()，∠B=()，∠ACB=()。(3)在图8(3)中，△ABC≌△AED，则∠BAC=()，∠B＝()，∠

8、ADE=()。生：在图8(1)中，AB=CD，AC=DB，BC=CB。在图8(2)中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠ECD。在图8(3)中，∠BAC=∠EAD，∠B=∠E，∠ADE=∠ACB。师：仔细观察图8中的3幅图，两个全等三角形边与边、角与角之间有什么特殊的位置关系?生：图8(1)中，两个全等三角形有一条边是重合的(即