中考数学二模试卷(含答案)4.docx

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1、中考数学二模试卷(解析版)一.选择题1.一元二次方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.5，﹣1B.5，4C.5，﹣4D.5x2，﹣4x2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.把抛物线y=﹣经（）平移得到y=﹣﹣1．A.向右平移2个单位，向上平移1个单位B.向右平移2个单位，向下平移1个单位C.向左平移2个单位，向上平移1个单位D.向左平移2个单位，向下平移1个单位4.一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（）A.y=10x﹣x2B.y=1

2、0xC.y=﹣xD.y=x（10﹣x）5.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A.6B.5C.4D.36.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2012年月退休金为1500元，2014年达到2160元．设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，则可列方程为（）A.1500（1+x）2=2160B.1500（1+x）2=2060C.1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160D.1500（1+x）=21607.学校早上8时上

3、第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A.45°B.90°C.180°D.270°第1页共13页8.如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（）A.45°B.60C.25°D.30°°9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.410.如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段H

4、N长度的最小值是（）A.aB.aC.D.二.填空题11.在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是________．12.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是________．13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5，°CD=6cm，则⊙O的半径为________cm．第2页共13页14.如图，抛物线y1=（x﹣2）2﹣1与直线y2=x﹣1交于A、B两点，则当y2≥y1时，x的取值范围为________．三.解答题15.解方程：4x2﹣12x+5=0．16.已知二

5、次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式．四.解答题17.如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．①作出△ABC关于原点O中心对称的图形；②将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．18.已知函数y=x2﹣mx+m﹣2．求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点．五.解答题19.已知抛物线y=﹣x2+2x+2（1）求该抛物线的对称轴、顶点坐标以及y随x变化情况；（2）在如图的直角坐标系内画

6、出该抛物线的图象．第3页共13页20.如，四形ABCD内接于⊙O，点E在角AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求：∠1=∠2．六.解答题21.在如中，每个正方形由1的小正方形成：（1）察形，填写下列表格：正方形1357⋯n（奇数）黑色小正方形个数________________________________________正方形2468⋯n（偶数）黑色小正方形个数________________________________________（2）在n（n≥1）的正方形中，黑色小正方形的个数P1，白色小正方形的个数2P，是否

7、存在偶数n，使P2=5P1？若存在，写出n的；若不存在，明理由．七.解答题22.某商售一种品，种品的成本价10元/千克，已知售价不低于成本价，且物价部定种品的售价不高于18元/千克，市，品每天的售量y（千克）与售价x（元/千克）之的函数关系如所示：（1）求y与x之的函数关系式，并写出自量x的取范；（2）求每天的售利W（元）与售价x（元/千克）之的函数关系式．当售价多少，每天的售利最大？最大利是多少？（3）商想要每天得150元的售利，售价定多少？八.解答题第4页共13页23.如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E，F分别位于DC边和BC边上．（