初中八年级上册数学基础习题练习：13.菱形.docx

《初中八年级上册数学基础习题练习：13.菱形.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、菱形姓名：日期：【知识要点】1、菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形是轴对称图形；（3）菱形的四条边相等；（4）菱形的两条对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角；3、菱形的判定方法（1）定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；4、菱形对角线把它分成四个全等的直角三角形。5、若菱形边长为a，对角线分别为m、n，则其面积为S1mn，若两个2对边之间的距离为h,则S=ah【典型例题】例1如图，已知菱形ABCD的周长为100cm，对角线BD的长为14c

2、m，求：（1）对角线AC的长是多少？（2）菱形ABCD的面积为多少？DACOB例2如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，且BE=EC，CF=DF，求∠EAF的度数。DFACEB第1页共4页例3如图，已知ABCD的对角线AC被EF垂直平分，EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？AED1OB2FC例4如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，E为AB中点，并且DE⊥AB，若AB=4，求：（1）∠ABC度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积。DCOAEB例5已知AD是Rt△ABC斜边上的高，BE平分∠ABC交AD

3、于G，交AC于E，过E作EF⊥BC于F，说明：（1）AG=AE；（2）四边形AEFG是菱形。AEGBCDF第2页共4页例6如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BC于E，交BD于F，A∠FAG=∠FAD，连结EG、ED，求证：四边形AGED是菱形。GFDBCE【课堂练习】1．菱形对角线的平方和等于一边平方的（）。A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍2．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）。A．对角线互相平分B．邻角互补C．对角相等D．每条对角线平分一组对角3．下列不是中心对称图形的是（）。A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．圆4．菱形两条对角线长为8cm，6cm，它的高为（）。

4、A．24cmB．48cmC．6cmD．12cm55555．在菱形ABCD中，若∠ADC=，则BD:AC等于（）。120A．3:2B．3:3C．1:2D．3:16．菱形的两条对角线长分别是8cm和6cm，则菱形的周长是cm。7.菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32，则菱形较小的内角是。8．菱形的周长为20cm，两邻角之比为1:2，则较短对角线长为，一组对边的距离为。9.已知菱形的面积等于80cm2，高为82cm，则（1）菱形的周长为多少？（2）若对角线的长一条是另一条的2倍，求两对角线的长。第3页共4页【课后作业】E1．如图1，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分

5、别交AD于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是（）。HFA．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形B2．一个菱形两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积等于（）。CGA．48cm2B．24cm2C．12cm2D．6cm2图13．如图2，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=EB，则∠EBF等于（）。BCA．75B．60C．50D．454．一个菱形的一条较长的对角线是2cm，它的一个内角是120，则它的边长是。AED5．一个菱形的两条对角线长分别是30cm和40cm，则它的面积是，图2则它的边长是。6．已知：D点是等腰△ABC的底边BC的中点，DE∥AB交AC于

6、E，DF∥AC交AB于F，求证：四边形AEDF是菱形。7.如图，已知菱形对角线长分别为12m和16m，求菱形的高。DCOAEB家长签名：第4页共4页