初中八年级上册数学基础习题练习：15.期中复习几何.docx

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1、期中复习几何部分[知识要点一]1、勾股定理是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即：a2b2c22、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2那么这个三角形是直角三角形。3、常见的勾股数有：①3、4、5②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤10、24、26；⑥9、40、41．4、勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如3、4、5是勾股数，6、8、10也是勾股数．5、直角三角形中，如果两条直角边为a、b,斜边为c，斜边上的高为h，那么它们存在这样的关系：abch或habab.hcc6、直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边

2、等于斜边的一半；（反之如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°）c=2aaa:b:c1:3:230°b=3a7、在等腰直角三角形中，斜边是等于直角边的2倍（斜边上的高正好是斜边的一半。）a:b:c1:1:2aa45°c=2a【常见题型】1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=6，BC=8，则CD的长为（）。A．4.8B．2.4C．6.4D．142．若△ABC的三边a、b、c满足(ab)(a2c2b2)0，则△ABC是（）。A．等边三角形B．锐角三角形但不是等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形3.甲、乙两个牧民各骑一匹马，同时从草原的某处出发

3、，甲以每小时20km的速度，向北偏东62°的方向跑去；乙以每小时15km的速度，向南偏东28°的方向跑去，2h后两人之间距离是（）A．20kmB．30kmC．40kmD．50km4．一个等腰直角三角形，它的腰长为a，那么斜边上的高等于．5.在钝角三角形ABC中，CB=9cm，AB=17cm，AC=10cm，AD⊥BC的延长线于D，求AD的长。ABCD第1页共4页6.为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C和点D处。CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,试问：阅

4、览室E建在距A点多远时，才能使它到C、D两所学校的距离相等？AEBDC【知识要点二】1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．表示方法：“ABCD”注：平行四边形的表示一般按顺时针或逆时针的方向依次表示各项点．DD2．平行四边形的性质：①平行四边形对边平行且相等；AD数学形式：∵ABCDO∥∥DD∴ABDC，ADBC＝＝②平行四边形的对角相等：BC数学形式：∵ABCD∴AC,BD③平形四边形的对角线互相平分：数学形式：∵ABCD11∴OA=OC=AC，OB=OD=BD．223、平行四边形的判定1．两组对边分别平行的四边形为平行四边形．运用形式：AB∥CD，AD∥B

5、C四边形ABCD是平行四边形。2．两组对边分别相等的四边形为平行四边形．运用形式：AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形。3．一组对边平行且相等的四边形为平行四边形．运用形式：AB∥CD，AB=CD四边形ABCD是平行四边形．4．对角相等的四边形为平行四边形．运用形式：∠A=∠C，∠B=∠D四边形ABCD是平行四边形．5．对角线互相平分的四边形为平行四边形．运用形式：OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形。【常见题型】ADOBC1、□ABCD中，∠A=2∠B，∠D=。2、□ABCD中，AB=3BC，周长是60㎝，则AD=㎝，CD=㎝。2第2页共4页3、已知□AB

6、CD中的周长是18㎝，△ABC的周长是14㎝，则对角线AC的长为多少？4、如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，求证：AE=CF。ADFEOBC5、如图，l1∥l2，AB=CD，求证：OB=OD。ACl1ODBl2【知识要点三】一、菱形的概念一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．注：菱形是一种特殊的平行四边形．它具有平行四边形的所有的性质．除此之外还有其特殊性质．二、菱形的性质1．菱形的四条边都相等．2．菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．3．菱形的面积可用底乘高的积来求，也可用对角线积的一半来求，D利用同一个菱形两种不同的面积求法，可求相关

7、线段的长度．第3页共4页ACOB三、菱形的判别方法1．一组邻边相等的平行四边形是菱形．2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．3．四条边都相等的四边形是菱形．【常见题型】1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角3.菱形的周长为100cm，一条对角线长为