初中八年级上册数学基础习题练习：3.平方根.docx

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1、平方根【知识要点】1、平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。即xa(a0)①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0只有一个平方根是0；③负数没有平方根。2、算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00。3、开平方求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数，a必须为非负数，即a有意义的条件是a≥0。4、开平方与平方

2、的关系：互为逆运算。5、a（a≥0）的非负性，即一个非负数的算术平方根仍为非负数。6、形如a2aa0a0aa【典型例题】例1、求下列各数的算术平方根、平方根：①81②25③3636252④0.0036⑤2.56×104⑥110232第1页共5页例2、求适合下列各式中未知数的值：（1）25x2640x0（2）3y210y012（3）x1323（4）100x25例3、已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a2b的平方根。例4、某纸箱加工厂，有一批边长为40cm的正方形硬纸板，现准备将这些纸板折成没

3、盖的纸盒，首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625cm2的纸盒子。想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长。例5、已知yx55x3；求x+y的值。例6、已知x3y1z220，求xyz的值。第2页共5页例7、若913与913的小数部分分别为a与b，则ab4a3b2。思考:已知a1(ab2)20求1111ab(a1)(b1)(a2)(b2)的(a2004)(b2004)值【练习】1．下列各数中，没有平方根的是（）A．2B．22C．22D．232．下列说法正确的是（）。A．1的平方根是1B．

4、-25的平方根是±5C．16的算术平方根是4D．2是22的算术平方根3．一个数的平方根是它本身，那么这个数是（）。A．0B．1C．±1D．0或14.9的平方根是±3，用数学符号表示为（）。A．93B．93C．93D．935.下列说法正确的是（）。A．4的平方根是±2B．a2一定没有平方根C．0.9的平方根是±0.3D．a21一定有平方根6．20072，平方根是。的算术平方根是7．有两个平方根，的平方根有且只有一个，没有平方根。8．平方根是±9的数是;-5是的负的平方根。9．x7有意义，那么x的取值范围是

5、。10．若x6，则x=，若x26，则x=。11．已知n满足关系式25n21960，求5m2的平方根。第3页共5页12．x为何值时，2xx2有意义。13．若x1xy40，求xy的值。14．解下列方程：（1）x221690；（2）25x21250；【课后作业】1．下列各式中，正确的是（）A．255B．323C．366D．a21一定有平方根2．平方根是±1的数是（）3A．±1B．9C．D．3．对于4x1，当x它有意义？191313时，4．一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是。5．求下列各式的值：（1）

6、160025（2）491100162525（3）169426.解下列方程:第4页共5页（1）4x22560（2）x3243（3）100x121037．若x10xy250，求xyxy的值。第5页共5页