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时间:2020-09-05
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1、职业中学2017.11.2210.1分类加法计数原理09年国庆阅兵情境导入:预备役704人、陆军1586人、高中学历2800人、武警352人、硕士62人、海军1234人、现役4054人、本科学历1300人、民兵352人、专科学历596人、空军1234人。徒步受阅人员有:根据以上数据,你可以计算出徒步受阅人员共有多少人吗?问题1:从吉安到井冈山旅游,可以乘火车或乘汽车.一天中火车5班,汽车12班。那么,乘坐这些交通工具从吉安到井冈山,在一天中一共有多少种选择呢?井冈山吉安汽车12种火车5种提出问题能5种1
2、2种2类吉安到井冈山5+12=17种完成这件事情共有多少种不同的方法每类办法中分别有几种不同的方法每类办法中的任一种办法能否独立完成这件事情完成这个事情的办法有几类要做的一件事情是什么问题剖析汽车12种井冈山吉安火车5种问题2:书架的第1层放有5本不同的计算机书,第2层放有4本不同的文艺书,第3层放有3本不同的体育书。从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?能5种4种3种3类从书架上取一本书5+4+3=12种完成这件事情共有多少种不同的方法每类办法中分别有几种不同的方法每类办法中的任一种方法能否独立完成
3、这件事情完成这个事情的办法有几类要做的一件事情是什么问题剖析能n类完成这件事情共有多少种不同的方法每类办法中分别有几种不同的方法每类办法中的任一种方法能否独立完成这件事情完成这个事情的方法有几类办法探究:如果完成一件事情有若干类不同办法,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢?完成一件事情,有n类办法,在第1类办法中有m1种方法,在第2类办法中有m2种方法,……,在第n类办法中有mn种方法.那么,完成这件事共有种不同的方法。N=m1+m2+m3+……+mn分类加法计数原理:形成原理例1:在1,
4、2,3,…,200中,能够被5整除的数共有多少个?第一类:末位数字是0的数,一共有20个第二类:末位数字是5的数,一共有20个根据加法原理,在1,2,3,…,200中,能够被5整除的有20+20=40个解:能够被5整除的数,末位数字是0或5,因此,我们把1,2,3,,200中能够被5整除的数分成两类来计数:例题讲解共9个共36个练习巩固请同学们数一数下面图形中有多少个矩形?预备役704人、陆军1586人、高中学历2800人、武警352人、硕士62人、海军1234人、现役4054人、本科学历1300人、民
5、兵352人、专科学历596人、空军1234人。徒步受阅人员:解决问题徒步受阅人员:预备役704人、陆军1586人、高中学历2800人、武警352人、硕士62人、海军1234人、现役4054人、本科学历1300人、民兵352人、专科学历596人、空军1234人。按兵种分类:按学历分类:按受役情况分类:共4758人共4758人共4758人预备役704人、高中学历2800人、武警352人、陆军1586人、硕士62人、海军1234人、现役4054人本科学历1300人、民兵352人、专科学历596人空军1234人
6、活动拓展完成一件事情,有n类办法第一类办法集合A1第二类办法集合A2其中集合A1,A2,A3,…,An中任意两个集合的交集都为空集。那么完成这件事共有种不同的方法。card(A1)=m1card(A2)=m2第三类办法第n类办法集合A3集合An………………card(A3)=m3card(An)=mncard(A1)+card(A2)+card(A3)+…+card(An)分类加法计数原理:完成一件事情,有n类办法,在第1类办法中有m1种方法,在第2类办法中有m2种方法,……,在第n类办法中有mn种方法.
7、那么完成这件事共有种不同的方法.N=m1+m2+m3+……+mn课堂小结怎样完成一件事:分类多样性:怎样分类:分类的原则:根据事物的特征分类不重复,不遗漏类与类之间是并列的,互斥的,独立的。作业:A组第1题第2题拓展作业根据自己的生活经验,举出一些可以用分类加法计数原理计数的实际例子并试着解决它。谢谢!
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