位似 第1课时 人教版 课件.ppt

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1、27.3位似第1课时1.知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质.2.能按要求作一个图形的位似图形，会利用位似作图将一个图形放大或缩小.学习目标1、我们学过的图形变换形式有哪些？2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？平移、旋转、对称相似：形状相同。全等：大小、形状相同，能够重合区别：相似不一定全等，但全等一定相似。联系：形状相同新课导入在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，它们有什么特征？在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这样的图

2、形有什么特点呢？图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？OOO知识点1思考位似图形的概念三组多边形相似OOO如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．AA′BB′OPP′点A，B，…，P与点A′,B′,…，P′分别对应，它们的连线AA′,BB′,…,PP′,…都经过同一点O.位似中心位似比即学即练下列说法正确的是()A.全等图形一定是位似图形.B．相似图形一定是位似图形.C．位似图形一定是全等图形.D．位似图形是具有某种特殊位置的相似图形.D相似对应顶点的连线相交于一点O位似中心知识点2位似图形的性质位似的特

3、征：1．位似图形一定是相似图形，反之相似图形不一定是位似图形．2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OCDABAB∥CD;因为AB、CD是两个位似图形的对应边.概念理解是位似图形;因为AB∥CD,则△OAB∽△OCD,又因为对应点连接交于O点,所以△OAB与△OCD是位似图形.如果AB∥CD,那么△OAB和△OCD是位似图形吗?为什么?OCDAB下面哪些相似图形是位似图形？√√××√即学即练例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的。知识点3画位似图形分析：把原图形缩小到原

4、来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2。图1DCBACDBA●●●●●A`B`C`D`O（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．作法一问：此作图题还有其它作法吗？如图3作法二DCBAO●●A`B`C`D`●●●如图4．总结：利用位似进行作图的关键是确定__________和_________.DCBA作法三OA`B`C`

5、D`●●●●●位似中心关键点1.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的3倍.ABCO.A′B′C′即学即练2、画出所给图中的位似中心．●●●（红点表示位似中心）3、画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A`B`C`D`E`。EDCO●BA●●●●●A`B`D`C`E`1.下列说法不正确的是（）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行D随堂练习2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A.只能选在原图形的外部B.只

6、能选在原图形的内部C.只能选在原图形的边上D.可以选择任意位置D3.如图,△ABC与△DEF是位似图形,相似比为2∶3,已知AB=4,则DE的长等于()A.6B.5C.9D.A4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心.（1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是哪一个？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比；（3）如果由正方形EFGH得到它的位似图形正方形ABCD，求相似比.是3∶21∶25.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点A,B,A′,B′,O共线,点O为位似中心.(1)AC与A′C′平行吗?请说明

7、理由;(2)若AB＝2A′B′,OC′=5,求CC′的长.ABA′B′CC′O拓展练习解：（1）AC∥A′C′.∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴∠A=∠B′A′C′，∴AC∥A′C′.(2)∵△ABC与△A′B′C′位似,∴△ABC∽△A′B′C′,∴，∴OC=10，∴CC′=OC-OC′=5.ABA′B′CC′OABCO.A′B′C′两个相似图形，如果对应点的连线都经过同一点，则这样的两个图形称为位似图形。1.位似图形的概念:课堂小结(1)位似图形一定是相似