人教版数学八下16.3《二次根式的加减》ppt课件.ppt

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1、二次根式的加减（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式。复习回顾最简二次根式的概念1、满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？(1)被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾√××××√√√√问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.几个二次根式化成最

2、简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次式前面的因式及符号无关．例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.2.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x(吨)2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,

3、问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？同类二次根式合并：把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并例题讲解计算:解：二次根式加减法的步骤：交流　归纳（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。一化二找三合并计算:加减混合运算，应从左向右依次计算。探究解：原式=别漏了“1”.化简下列解答是否正确？为什么？错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。运算不完全，能合并的没有合并。归纳二次根式的加减与

4、整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。先化为最简二次根式把同类二次根式合并（合并系数）。巩固练习计算:下列计算哪些正确，哪些不正确？⑴⑵⑶⑷⑸（不正确）（不正确）（不正确）（正确）（不正确）火眼金睛回顾与思考二次根式加减的一般步骤是什么？(1)说出的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式.(3)下列各式中哪些是同类二次根式?还记得吗单项式与多项式相乘是怎么相乘的?探究1、注意运算顺序2、运用运算律与整式乘法类似哦.(3)解略试一试:1：计算计算下列各题,你有几种方法?辨一辨下列计算正确吗?为什么?若有错请改正

5、过来观察题目的特点是否能应用乘法公式计算我们来总结一下:几个二次根式的和差与几个二次根式的和与差相乘与多项式和多项式相乘完全类似,能用乘法公式的可用公式,能达到简便的目的,计算的最后结果要化成最简二次根式.试一试,你会吗?计算：（1）（2）你有简洁的方法吗考考你考考你你会了吗?敢问路在何方谢谢！