大学高等数学期末考试试题与答案.docx

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1、.（一）填空题（每题2分，共16分）1、函数y2xln(5x)的定义域为.x32exx02、f(x)1x0，若limf(x)存在，则a.2xax0x0、已知m3，那么mlim(1x)x.3ex04、函数f(x)x21x1内连续，则kx1，在,.x1k5、曲线yex在x0处的切线方程为.6、F(x)dx.7、secxdx.8、dxcos2tdt.0dx（二）单项选择（每题2分，共12分。在每小题给出的选项中，选出正确答案）1、下列各式中，不成立的是（）。A、limexB、limex1100C、limex21D、limex1xxxx2、下列变化过程

2、中，（）为无穷小量。A、sinxx0cosxxxx0xxxB、xC、D、sinxcosx3、limf(x)存在是f(x)在x0处连续的（）条件。xx0A、充分B、必要C、充要D、无关4、函数yx3在区间0,1上满足拉格朗日中值定理的条件，则（）。A、3B、3C、333D、35、若曲线yf(x)在区间a,b内有f(x)0，f(x)0，则曲线在此区间内（）。A、单增上凹B、单增下凹C、单减上凹D、单减下凹6、下列积分正确的是（）.;...dx1A、11B、1212dx1x2x1xdx21x1102C、2cosxdx0D、2sinxdx22sinxd

3、x2220（三）计算题（每题7分，共56分）1、求下列极限（1）limx2（2）limx(arctanx)2x0x11x22、求下列导数与微分（1）ysinlnxlncosx，求dy；（2）y(1x2)tanx，求dy；dx（3）yln(12x)，求y(0)3、计算下列积分e3x11（1）dx；（2）dx；（3）3xarctanxdx.xx(1x)0（四）应用题（每题8分，共16分）1.求yxln(1x)的单调区间与极值.2.求由抛物线y1x2与直线y1x所围成的图形的面积.参考答案一、填空题（每空2分，共16分）1.3,52.23.34.25

4、.xy106.F(x)C7.lnsecxtanxC8.cos2x二、单项选择题（每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。多选不给分）1.(A)2.(B)3.(B)4.(D)5.(C)6.(B)三、计算题（每小题7分，共56分）1、①2②1coslnx②2tanx222xtanx2、①xtanxdx1xsecxln(1x)1x2③4;...、①23xC②6[6xarctan6x]C③13e423四、应用题（每题8分，共16分）1.单减区间1,0，单增区间0,，f极小值(0)02.9A.2;..