学×思面授班高三数学暑假腾飞计划班讲义2013高三文科暑期第10讲期末测试教师版.docx

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1、学而思高三暑期期末测试数学（文科）（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知U2，3，4，5，6，7A．MIN4，6C．eUNUMU，M3，4，5，7B．MUNUD．eMINU，N2，4，5，6，则（）N【解析】B．2．已知命题p:xR,cosx≤1，则（）A．p:xR,cosx≥1B．p:xR,cosx≥1C．p:xR,cosx1D．p:xR,cosx1【解析】C；3．x23x4）函

2、数y的定义域为（xA．4，1B．4，0C．0，1D．4，0U0，1【解析】D；4．已知函数ysinx0，π的部分图象如图所示，则（）2A．1，πB．1，π66C．2，πD．2，π66【解析】D．y1Oπ7πx3125．fx是fx的导函数，fx的图象如右图所示，则fx的图象只可能是（）yyyyO2xO2xO2xO2xA.B.C.D.【解析】A；6．定义在R上的函数fx满足fxlog24x，x≤0，则f3的值为（）fx1fx2，x0A．1B．2C．1D．2【解析】B；uuurruuurr△OAB7平面上O，A，B三点不共线，设OAa，OBb，则的面积等于（）．A．r2r2

3、rr2B．r2r2rr2ababababC．1r2r2rr2D．1r2r2rr2abababab22【解析】C；8．定义：如果对于函数fx定义域内的任意x，都有fx≥M（M为常数），那么称M为fx的下界，下界M中的最大值叫做fx的下确界．现给出下列函数，其中所有有下确界的函数是（）x①fxsinxcosx②fxlnx③fx1④fx2A．①②③B．①④C．②③④D．①③④【解析】Ｄ；答题卡：1234567BCDDACB1(x≥0)1(x0)x8D第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填题中的横线上．9．若f(x)xex，则

4、f0________．【解析】1；10．已知sincos1，则sin2_______．8；3【解析】911．（x)x22x3，x≤0的零点个数为________．函数f2，lnxx0【解析】2；12．若xe1，1，alnx，b2lnx，cln3x，则a,b,c按从小到大的顺序排列为．【解析】bac；13．已知函数fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR有fx2fx，当0≤x≤1时，fxx，则f7.5______【解析】0.5；14．下列命题①函数ysinxπ在x(0,π)上值域为1,1；622②函数ysin2x1的最小正周期是π；③函数ys

5、in2xπ图象关于π,0对称；612④函数f(x)sin2xπsin2xπ是奇函数．44其中正确命题的序号是___________．【解析】②③④；三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）uuuruuur1，k，且△ABC的一个内角为直角，求实数k的值．在△ABC中，已知AB2，3，AC【解析】k2或k313或k11．32316．（本小题共13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C3π，sinA5．45⑴求sinB的值；⑵若ca510，求△ABC的面积．【

6、解析】⑴sinB10．10⑵S△ABC5．217．（本小题共13分）设函数f(x)ax3bxc(a0)是定义在R上的奇函数，其图象在点1，f1处的切线方程是6xy40．⑴求a，b，c的值；⑵求函数fx的单调递增区间，并求函数fx在1，3上的最大值和最小值．【解析】⑴a2,b12,c0；⑵f(x)的单调递增区间为(,2)与(2,)．f(x)在[1，3]上的最大值为18，最小值为82．18．（本小题共13分）已知f(x)2(m1)x24mx2m1，⑴m为何值时，函数的图象与x轴有两个交点；⑵如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数m的取值范围．【解析】⑴m1且m1．⑵1m1．

7、219．（本小题共14分）已知函数fx是定义在1,1上的奇函数，且f11，若x,y1,1,xy0有xyfxfy0．⑴判断fx的单调性，并加以证明；⑵解不等式fx1f12x；2⑶若fx≤m22am1对所有x1,1,a1,1恒成立．求实数m的取值范围．【解析】⑴任取1≤x1x2≤1，有(x1(x2))f(x1)f(x2)0，由x1x20知，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)0，故f(x)是[1,1]上的增函数；⑵0≤x1；6⑶m0或m≥2或m≤2．20．（本小题共14分）已知函数fx2axa1lnx，a1．1x2⑴讨论函数fx的单调性；