数字信号习题1.ppt

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1、第一章习题讲解解：1-2已知线性移不变系统的输入为，系统的单位抽样响应为，试求系统的输出，并画图。解：解：1-3已知，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为的线性移不变系统的阶跃响应。解：LSI系统的阶跃响应是指输入为阶跃序列时系统的输出，即或1-4判断下列每个序列是否是周期性的，若是周期性的，试确定其周期1-6试判断是否是线性系统？并判断是否是移不变系统？不满足可加性或不满足比例性不是线性系统是移不变系统解：设1-7判断以下每一系统是否是（1）线性（2）移不变（3）因果（4）稳定的？满足叠加原理是线性系统不是移不变系统因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无

2、关。所以是因果系统若有界当时，输出有界，系统为稳定系统当时，输出无界，系统为不稳定系统满足叠加原理是线性系统是移变系统当时，输出只取决于当前输入和以前的输入而当时，输出还取决于未来输入是非因果系统当时，是不稳定系统满足叠加原理是线性系统是移不变系统是非因果系统是稳定系统当时，输出取决于未来输入是因果系统当时，输出与未来输入无关不满足叠加原理是非线性系统是移不变系统输出只取决于当前输入，与未来输入无关是因果系统是稳定系统1-8以下序列是系统的单位抽样响应，试说明系统是否是（1）因果的（2）稳定的解：是因果的是不稳定的解：是非因果的是稳定的解：是因果的是稳定的解：是非因果

3、的是不稳定的解：是非因果的是稳定的1-10设有一系统，其输入输出关系由以下差分方程确定设系统是因果性的。（a）求该系统的单位抽样响应（b）由（a）的结果，利用卷积和求输入的响应（a）系统是因果性的系统的单位抽样响应1-12已知一个线性时不变系统的单位抽样响应除区间之外皆为零；又已知输入除区间之外皆为零；设输出除区间之外皆为零，试以和表示和。解：对线性移不变系统，有对，非零值的区间为对，非零值区间为得输出的非零值区间1-14有一调幅信号用DFT做频谱分析，要求能分辨的所有频率分量，问(1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）?(2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）?(3)抽样点

4、数应为多少点？(4)若用频率抽样，抽样数据为512点，做频谱分析，求，512点，并粗略画出的幅频特性，标出主要点的坐标值。（1）抽样频率应为解：（2）抽样时间间隔应为