高一数学教案：总复习教案.docx

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1、3.1复习课tan()听课随笔【学习导航】【精典范例】知识网络例1求值：（1）2cos10sin20;sin70S以代（2）sin18°和cos36°。SCC相除相除以代TT学习要求1、公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构2、化简（1）化简目标：项数尽量少（2）化简基本方法：异角化同角；异名化同名；切割化弦；常值代换3、求值（1）求值问题的基本类型：给角求值；给值求值；给值求角；给式求值（2）技巧与方法：切割化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换4、证明（1）证明基本方法：化

2、繁为简法、左右归一法、变更命题法注意：条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的差异与联系。学习重点两角和与差的余弦、正弦、正切公式学习难点灵活应用和、差角公式进行化简、求值、证明【自学评价】两角和与差的正、余弦、正切公式cos()cos()sin()sin()tan()例2已知3，cos()12，2413sin()3，求sin2的值。5例3已知sin(x)5，0x求1344cos2x的值。cos(x)4第1页共4页例4若tan3x,tan3x,且例7若x，求f(x)=3sinx听课随笔

3、22,求x的值。+cosx的最大值和最小值，并求出此时的x6值。例5已知锐角,,满足sin+sin=sin,coscos=cos,求的值。例8已知f(x)=-acos2x-3asin2x+2a+b，其中a>0，x[0,]时，-5≤f(x)2≤1，设g(t)=at2+bt-3，t[-1,0]，求g(t)的最小值。例6已知tan，tan是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根，求sin()的cos()值。思维点拔：无论是化简、求值还是证明都要注意：角度的特点、函数名称的特点；其中切弦互化是常用

4、手段；三角变换公式要灵活应用，注意角的范围对解题的影响，同时要掌握有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换。第2页共4页【追踪训练】：1．在△ABC中，C>90，则tanAtanB与1的关系适合（）AtanAtanB>1BtanAtanB>1CtanAtanB=1D不确定2．若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，4sinβ＋cosβ＝b，则（）Aab＜1Ba＞bCa＜bＤab＞23．tan2Atan30oAtan2Atan60oA＋tan30oAtan60oA4．设，(2,)

5、，tan、tan是一2元二次方程x233x40的两个根，求+的值。5．已知tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两个根,求sin2（α＋β）－3sin（α＋2β）cos（α＋β）－3cos（α＋β）的值。6．已知α、β为锐角，cosα＝4，tan（α5－β）＝－1，求cosβ的值。3学生质疑听课随笔教师释疑7．已知sin(45)=2，且45<3<90，求sin.8试求函数ysinxcosx2sinxcosx2的最大值和最小值。若x[0,]呢？2【师生互动】第3页共4页第4页共4页