高三数学总复习测试测试12解三角形.docx

《高三数学总复习测试测试12解三角形.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试12解三角形一、选择题1．已知△ABC中，a＝2，B＝60°，那么角A等于()A．45°或135°B．90°C．45°D．30°2．在△ABC中，内角A，B，C的对应边的长度分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝3ac，则内角B的值为()A．πB．πC．π或5πD．π或2π6366333．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞1”的()2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．△ABC内角A，B，C的对边的长度分别为a，b，c，若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于()A．6B．2C．3D．25．△A

2、BC中，内角A，C对应边的长度为a＝2，c＝1，则角C的取值范围是()πππππD．0,πA．0,B．,2C．,66662二、填空题6．在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，AC＝4，则△ABC的面积S＝________．7．在△ABC中，AB＝3，BC＝13，AC＝4，则边AC上的高为________．8．设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝2bsinA．则B的大小为________．9．△ABC中，tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC＝________．10．在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，bccosA＋caco

3、sB＋abcosC的值为________．三、解答题11．如图三角形△ABC中，AC＝2，BC＝1，cosC＝3．4(1)求AB的值；(2)求sin2A的值．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室12．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为3tanAa，b，c，且acosB－bcosA＝c．求5tanB的值．13．在△ABC中，cosA＝5，cosB＝10．510(1)求角C：(2)设AB＝2，求AB边上的高．14．在三角形ABC中，内角(1)求∠B的大小；A，B，C的对边的长度分别为a、b、c，若bcosC＝(2a－c)cosB．(2)若b＝7，a＋c＝4，求三角形AB

4、C的面积．参考答案测试12解三角形一、选择题1．C2．A3．B4．D5．A提示：5．cosCa2b2c23b21(3b)123b3，当且仅当b＝3时等2ab4b4b4b2号成立cosC30π，所以C26二、填空题6．537．338．π或5π9．210．6126622提示7．利用余弦定理求得cosA133，A＝60°，得到AC边上的高为22今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室tanAtanBtan(AB)1，tan(－C)＝－tanC＝－1．9．1tanAtanBπcosC2所以tanC＝1，C，24三、解答题222211．解：(1)AB＝AC+BC－2AC·BC·cosC＝2，AB＝(2

5、)由余弦定理得cosAAB2AC2BC252，所以sinA142ABAC88所以sin2A572sinAcosA1612．解：在△ABC中，由正弦定理abc2r及acosBbcosA3csinAsinBsinC5可得sinAcosBsinBcosA3sinC5又因为sinC＝sin(A＋B)=sinAcosB+cosAsinB所以sinAcosBsinBcosA3sinAcosB3cosAsinB55即sinAcosB＝4cosAsinB，则tanA4tanB510π13．(1)解：由cosA5,cosB10，得A、B∈(0，2)，所以sinA2，sinB3．510因为cosCcos[π(AB

6、)]cos(AB)cosAcosBsinAsinB22且0＜C＜π故C4(2)解：根据正弦定理得ABACACABsinB6，sinCsinBsinC10所以AB边上的高为ACsinA625abc14．解：(1)由sinAsinBsinCbcosC(2ac)cosB，得sinBcosC＝(2sinA－sinC)cosB即sinBcosC＋sinCcosB＝2sinAcosB，sin(B＋C)＝2sinAcosB，sin(B＋C)＝sin(－A)＝sinAsinA＝2sinAcosB今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室因为sinA≠0，所以cosB1π，B32(2)由B，b7，cosBa2c

7、2b2，得a2＋b2－ac＝732ac由a＋c＝4，得a2＋b2＋2ac＝16所以ac＝3，S1acsinB3324