数据的波动导学案

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1、主备人：吕龙龙初审人:杨锋刚终审人：王小荣20.2数据的波动（极差、方差）使用说明：1、结合本导学案，自学课本137—142页的内容，完成导学案中“自主学习”部分内容。2、通过合作交流，解决学习中的疑惑点。学习目标：1、理解极差的定义，了解方差的定义和计算公式。知道极差是用来反映数据波动范围的一个量，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2、会求一组数据的极差，能用样本方差估计总体方差。学习重点：会求一组数据的极差；方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。学法指导：自主学习，合作交流一、预习案任务一：1

2、、数据的代表包括、、。2、什么是极差，极差反映了数据的什么特点？3、设有n个数据的平均数，那么方差=4、当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和就，方差就；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和就，方差就；因此，方差越大，数据波动就；方差越小，数据波动就任务二：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是。2、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x=。3、

3、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是（）A.8B.16C.9D.174、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。5、小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345小明13141

4、31213小刚10131614126、为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；-2-问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？二、学习案1、观察下列各组数据并填空A：1,2,3,4,5=，s2=B：11,12,13,14,15=，s2=C：10,20,30,40,50=，s2=D：3,5,7,9,11=，s2=比较A与B

5、、C、D的计算结果，你能发现什么规律？2、若已知一组数据X、X…X的平均数为，方差为s2，那么另一组数据3X-2、3X-2…3X-2的平均数是，方差是。三、反馈案1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（）A.0.4B.16C.0.2D.无法确定2、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（）A、这一组数据都是0B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数C、这一组数据没有极差D、这一组数据中的每个数据都相同3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。

6、4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。5、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。6、某市在一次家庭年收入的调查中抽查了15个家庭的年收入（万元）数据如下表所示：家庭个数1331331每个家庭的年收入（万元）0.91.01.21.31.41.618.2根据表中提供的信息，请你运用所学知识，向该市市长提出你的看法或建议。作业：1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9

7、、5、7、8、7、6、8、6、7、7分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？2、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？-2-