微专题四 追及相遇问题.doc

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1、微专题四追及相遇问题[方法点拨] (1)x-t图象中两图象交点表示相遇、v-t图象在已知出发点的前提下,可由图象面积判断相距最远、最近及相遇.(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速):两者间距先增加,速度相等时达到最大,后逐渐减小,相遇一次.追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下.(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速):两者间距先减小,速度相等时相距最近,此时追上是“恰好不相撞”.此时还没追上就追不上了.若在此之前追上,则此后还会相遇一次.1.(利用x-t图象分析追及相遇问题)某同学以校门口为原点,正东方向为正方向建立坐标系,

2、记录了甲、乙两位同学的位置-时间(x-t)图线,如图1所示,下列说法中正确的是(  )A.在t1时刻,甲的速度为零,乙的速度不为零图1B.在t2时刻,甲、乙速度可能相同C.在t2时刻,甲、乙两同学相遇D.在t3时刻,乙的速度为零、加速度不为零2.(由v-t图象分析追及相遇问题)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图2所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第1次相遇的时刻为t′,则下面4组t′和d的组合中可能的是(  )图2图3图4A.t′=t1,d=SB.t′

3、=t1,d=SC.t′=t1,d=SD.t′=t1,d=S3.(匀速追匀减速)如图3所示,A、B两物体相距x=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a=-2m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为(  )A.7sB.8sC.9sD.10s4.(匀减速追匀减速)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍,保证雾中行车安全显得尤为重要.在雾天的平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙在前,甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示,同时开始刹车,结果两车刚好没有发生碰撞.如图4所示为两车刹车后匀减速运

4、动的v-t图象,以下分析正确的是(  )A.甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s2B.两车开始刹车时的距离为100mC.两车刹车后间距一直在减小D.两车都停下来后相距25m5.a、b两车在平直公路上沿同方向行驶,其v-t图象如图5所示,在t=0时,b车在a车前方x0处,在0~t1时间内,a车的位移为x,下列说法正确的是(  )图5图6图7图8A.若a、b在t1时刻相遇,则x0=B.若a、b在时刻相遇,则下次相遇时刻为2t1C.若a、b在时刻相遇,则x0=D.若a、b在t1时刻相遇,则下次相遇时刻为2t16.自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图象如图6所示,自

5、行车在t=50s时追上汽车,则(  )A.汽车的位移为100mB.汽车的运动时间为20sC.汽车的加速度大小为0.25m/s2D.汽车停止运动时,二者间距最大7.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化图象如图7所示.关于两车的运动情况,下列说法正确的是(  )A.在0~4s内甲车做匀加速直线运动,乙车做匀减速直线运动B.在0~2s内两车间距逐渐增大,2~4s内两车间距逐渐减小C.在t=2s时甲车速度为3m/s,乙车速度为4.5m/sD.在t=4s时甲车恰好追上乙车8.甲、乙两物体同时开始运动,它们的x-t图象如图8所示,下列说法正确的是(  )

6、A.乙物体做曲线运动B.甲、乙两物体从同一地点出发C.当甲、乙两物体两次相遇时,二者的速度大小相等D.从第一次相遇到第二次相遇,二者的平均速度相同9.如图9所示,一汽车停在小山坡底,突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泄而下,假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动.已知司机的反应时间为1s,汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.试分析汽车能否安全脱离?图9答案精析1.C [x-t图线的斜率表示速度,所以在t1时刻,甲的速度不为零,乙的速度为零,选项A错误;在t2时刻,甲、乙速度方向不相同,所以

7、速度不可能相同,选项B错误;在t2时刻,甲、乙两同学在同一位置,所以两同学相遇,选项C正确;在t3时刻,乙的速度不为零,加速度无法判断,选项D错误.]2.C [如图所示,若第1次相遇的时刻t′=t1,则相遇后v乙>v甲,两车不可能再次相遇,A错误.若t′=t1,则由v-t图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知,t″=t1时一定再次相遇,且图中阴影部分的面积即为原来的距离d,所以d=S,B错误,C正确.同理,若t′=t1,则t″=t1时一定再次相遇

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