相互作用力的功与相互作用力的冲量的差别导致的系统动能定理与系统动量定理的差别

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1、相互作用力的功与相互作用力的冲量的差别导致的系统动能定理与系统动量定理的差别相互作用力的功与相互作用力的冲量两个概念是高中阶段学生需要了解并掌握的，其实很多其他的问题也可以归结到二者的区别。在此我们对这两个概念进行一些必要的区分，并由此说明系统的动能定理与动量定理的差别并对一些现象作出解释。1．相互作用力的功相互作用力总是等大反向的，但由于受力物体的位移可能具有不确定关系。因此相互作用力的功也存在着不确定关系。如图所示，A、B两物体间具有相互作用的吸引力和。由牛顿第三定律我们知道：ABFBAFAB下面我们分几种情况讨论这两个力的功：（

2、1）AB均不运动，则两力力都不做功；（2）若A向右运动而B保持静止，则一个力做正功而另一个力不做功；（3）若A向左运动而B保持静止，则一个力做负功而另一个力不做功；（4）若两物体相向运动，这两个力都做正功；（5）若两物体背向运动，这两个力都做负功。上面简单的例子已能充分说明相互作用力的功没有确定关系，同时说明，相互作用力的功的代数和也没有确定性：可能为零，可能为负，也可能为正。2．相互作用力的冲量由于两个物体间的相互作用力总是等大反向，并且同时产生同时消失。因此相互作用力的冲量总是等大反向的，其矢量和为零。3．系统的动能定理我们以如下

3、图所示的两个物体构成的简单系统为例进行研究。ABFBAFABFB外FA外对A应用动能定理有：我们将A所受的所有力分为两组，其中一组为B对A的系统内力，另一组为系2统外物体对A的外力，因此有：同理，对于B物体有：两式相加有：整理可得：上式可以叙述为：系统动能的变化等于外力对系统所做的功加上内力所做的功。这就是系统的动能定理。4．系统的动量定理推导过程类似于系统动能定理，我们得到：注意上式左边的第二个括号，其中是内力的冲量（相互作用力的冲量），它们的矢量和为零。因此上式化简为：上式可叙述为：系统动量的变化等于外力冲量的矢量和。5．系统动能

4、定理与动量定理的区别内力会改变系统的动能，但不会改变系统的动量。因此系统动能定理与系统动量定理的区别是：动能定理即要考虑内力功，又要考虑外力功；而动量定理只需要考虑外力的冲量。6．对一些现象的解释（1）非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞前后动量守恒而动能有损失：动量守恒的原因是外力之和为零，动能有损失的原因是内力功不为零。（2）人从下蹲状态跳起到离地前瞬间：人体各部分构成的系统动量增加的原因在地面的支持力（外力）对人的冲量，而动能增加的原因是内力的功（地面支持力对人不做功）。2