专题02-充要条件与必要条件、全称量词与存在量词-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件.ppt

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1、集合与常用逻辑用语第一章第二节　充要条件与必要条件、全称量词与存在量词1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．2.理解全称量词与存在量词的意义．3.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定．4.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定．02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双基落实1．充分条件、必要条件与充要条件的概念充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要2．全称量词与存在量词∀∃3．全称命题和特称命题∀x∈M，p(x)∃x0∈M，p(x0)∃x0∈M∀x∈MÜA解析求解不等式x3＞8可得x＞2，求解绝对值不等式

2、x

3、＞2可得x＞2

4、或x＜－2，据此可知：“x3＞8”是“

5、x

6、＞2”的充分而不必要条件．2．(全国卷)下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3＞b3A解析选项A中a>b＋1>b，所以充分性成立，但必要性不成立，所以“a＞b＋1”为“a＞b”成立的充分不必要条件．题组二　教材改编VS最新模拟3．(P28T6(4)改编)命题“正方形都是矩形”的否定是________________________.B解析C(1)(2018·北京卷)设a，b均为单位向量，则“

7、a－3b

8、＝

9、3a＋b

10、”是“a⊥b”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条

11、件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件02课堂互动·考点突破师生共研C解析D充分条件、必要条件的三种判定方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断，适用于定义、定理判断性问题．(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母范围的推断问题．(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题．[训练1](2019·福建莆田一中月考)王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的()A．充要条

12、件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件D解析非有志者不能至，是必要条件；但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件．[训练2](2019·山东枣庄月考)“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的()A．必要不充分条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．充分不必要条件A解析由题意得：∵命题“若a≠1或b≠2，则a＋b≠3”与命题“若a＋b＝3，则a＝1且b＝2”互为逆否命题．由于由a＋b＝3不一定有a＝1且b＝2，故原命题为假，反之，若a＝1且b＝2一定有a＋b＝3，即逆命题成立，故a＋b＝3是a＝1且b＝2成立的必要不充分条件．(2019·山东济宁月考)已知P＝

13、{x

14、x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x

15、1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．师生共研[变式探究]本例条件不变，问是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件结果如何？充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上．解题时需注意：(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解．(2)要注意区间端点值的检验．[训练](2019·湖南长郡中学联考)若x>2m2－3是－1

16、，－1)∪[1，＋∞)D．[－1，1]DÜ(1)(2016·浙江卷)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是()A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n

17、量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量词；②对原命题的结论进行否定．[训练](2019·山东省实验中学诊断)已知命题p：“∀x∈R，4x－2x＋1＋m＝0”．若命题p的否定是假命题，则实数m的取值范围是________.m≤1解析因为命题p的否定是假命题，所以p是真命题，即∀x∈R，4x－2x＋1＋m＝0，所以m＝－4x＋2x＋1，x∈R有解即可，令y＝－4x＋2x＋1＝－(2x)2＋2·2x，2x＞0，利用二次函数可知y≤1，故m≤1.[素养练](20