专题15-变化率与导数、导数的运算-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件.ppt

《专题15-变化率与导数、导数的运算-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数、导数及其应用第三章第十节　变化率与导数、导数的运算1.了解导数概念的实际背景．2.通过函数图象直观理解导数的几何意义．3.能根据导数定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的导数．4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双基落实P(x0，y0)切线的斜率y－y0＝f′(x0)(x－x0)2．基本初等函数的导数公式n·xn－1cosx－sinxaxlnaexf′(x)±g′(x)f′(

2、x)g(x)＋f(x)g′(x)yu′·ux′y对u1．奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数还是周期函数．2．[af(x)＋bg(x)]′＝af′(x)＋bg′(x)．3．函数y＝f(x)的导数f′(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势，其正负号反映了变化的方向，其大小

3、f′(x)

4、反映了变化的快慢，

5、f′(x)

6、越大，曲线在这点处的切线越“陡”．××√××B解析f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.x＋πy－π＝04

7、．(2018·山东东营期中)曲线f(x)＝x2－3x＋2lnx在x＝1处的切线方程为____________________.x－y－3＝05．(2019·山东临沂期中)设函数f(x)在(0，＋∞)可导，其导函数为f′(x)，若f(lnx)＝x2－lnx，则f′(1)＝________________.2e2－1解析设lnx＝t，则x＝et，∵f(lnx)＝x2－lnx，∴f(t)＝e2t－t，∴f(x)＝e2x－x，∴f′(x)＝2e2x－1，∴f′(1)＝2e2－1.1．(2019·山东菏泽模拟)已知函数f

8、(x)＝f′(1)x2＋2x＋2f(1)，则f′(2)的值为()A．－2B．0C．－4D．－602课堂互动·考点突破自主完成D解析由题意f(1)＝f′(1)＋2＋2f(1)，化简得f(1)＝－f′(1)－2，而f′(x)＝2f′(1)x＋2，所以f′(1)＝2f′(1)＋2，得f′(1)＝－2，f(x)＝－2·x2＋2x＋2f(1)．所以f′(x)＝－4·x＋2.所以f′(2)＝－4×2＋2＝－6.]2．(2019·上海质检)若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于()A．－1B

9、．－2C．2D．0B解析f′(x)＝4ax3＋2bx，∵f′(x)为奇函数且f′(1)＝2，∴f′(－1)＝－2.导数运算的原则和方法(1)原则：先化简解析式，再求导．(2)方法：①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；③对数形式：先化为和、差的形式，再求导；④根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；⑤三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导．导数的几何意义是高考重点考查的内容，主要考查求曲线的切线方程、切线斜率或

10、已知曲线的切线斜率、切线方程求参数的值或范围等问题.多以小题形式出现，有时也出现在解答题的第一问，分值约5分．多维探究考向1：求切线方程(2016·全国卷Ⅲ)已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是______________________.y＝－2x－1C解析f′(x)＝3x2－1，令f′(x)＝2，则3x2－1＝2，解得x＝1或x＝－1，∴P(1，3)或(－1，3)，经检验，点(1，3)，(－1，3)均不在直线y＝2x－1上．考向3：

11、由导数的几何意义求参数值(或范围)(2019·山东济南联考)已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为()A．1B．2C．－1D．－2Bx－y＋1＝0[训练2](全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ax3＋x＋1的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2，7)，则a＝________________.1解析∵f′(x)＝3ax2＋1，∴f′(1)＝3a＋1，又f(1)＝a＋2，所以切线的方程为y－(a＋2)＝(3a＋1)·(x－1)，又切线过点(2，7)，所以7－(a＋2)＝3a＋1.即a＝1.[训练3

12、](2019·甘肃武威模拟)经过原点(0，0)作函数f(x)＝x3＋3x2图象的切线，则切线方程为______________________.y＝0或9x＋4y＝0[素养练]如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝()A．－1B．0C．2D．4B谢谢观看