专题37-直线、平面平行的判定与性质-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件.ppt

《专题37-直线、平面平行的判定与性质-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、立体几何第七章第四节　直线、平面平行的判定与性质1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题.02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双基落实1．直线与平面平行的判定定理和性质定理平面外此平面内平行交线2．平面与平面平行的判定定理和性质定理相交直线相交交线1．重要结论(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β.(2)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b.(3)平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥

2、β，β∥γ，则α∥γ.2．线面、面面平行的判定中所遵循的原则一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，不可过于“模式化”．××××√D解析A中，a可以在过b的平面内；B中，a与α内的直线也可能异面；C中，两平面可相交；D中，由直线与平面平行的判定定理知b∥α，正确．3．(P62A组T3改编)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________.平行解析连接BD，设BD∩AC＝O，连接EO，在△BDD1中，E

3、为DD1的中点，O为BD的中点，所以EO为△BDD1的中位线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，所以BD1∥平面ACE.4．(2019·山东潍坊模拟)下列说法正确的是()A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB．若直线a在平面α外，则a∥αC．若直线a∥b，b⊂α，则a∥αD．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于α内的无数条直线D解析选项A中，直线l⊂α时也可以满足条件，但l不平行于α；直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况，所以排除选项B；选项C中缺少直线a不在平面α内这一条件；选项D正确．1．(2019·山东日照月考)若m，n是两条不

4、同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥β，m⊥β，则m∥αB．若m∥α，n⊥m，则n⊥αC．若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥βD．若m∥β，m⊂α，α∩β＝n，则m∥n02课堂互动·考点突破自主完成D解析对于A，若α⊥β，m⊥β，则m∥α或m⊂α，故A错误；对于B，若m∥α，n⊥m，则n⊥α或n⊂α或n与α相交，故B错误；对于C，若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β或α、β相交，故C错误；对于D，若m∥β，m⊂α，α∩β＝n，由线面平行的性质定理，可得m∥n，故D正确．2．(2017·全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，

5、M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()A解析A项，作如图①所示的辅助线，其中D为BC的中点，则QD∥AB.∵QD∩平面MNQ＝Q，∴QD与平面MNQ相交，∴直线AB与平面MNQ相交．B项，作如图②所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ.又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ.C项，作如图③所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ.又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ.D项，作如图④所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥NQ.∴AB∥NQ.又AB⊄平面MNQ，NQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面

6、MNQ.1．判断与平行关系相关命题的真假，必须熟悉线、面平行关系的各个定义、定理，无论是单项选择还是含选择项的填空题，都可以从中先选出最熟悉最容易判断的选项先确定或排除，再逐步判断其余选项．2．(1)结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断．(2)特别注意定理所要求的条件是否完备，图形是否有特殊情形，通过举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确．高考对直线与平面平行的判定和性质的考查形式有两种：一是直线与平面平行的判定，二是利用直线与平面平行去证明一些空间图形的平行关系的简单命题.主要以解答题形式出现，且在解答题中一般出现在第一问．多维探究证明(1)∵D1，D分别为A1C1与AC的中点，

7、四边形ACC1A1为平行四边形，∴C1D1∥DA，C1D1＝DA，∴四边形ADC1D1为平行四边形，∴AD1∥C1D.又AD1⊄平面BDC1，C1D⊂平面BDC1，∴AD1∥平面BDC1.(2)连接D1D.∵BB1∥平面ACC1A1，BB1⊂平面BB1D1D，平面ACC1A1∩平面BB1D1D＝D1D，∴BB1∥D1D.又D1，D分别为A1C1AC中点，∴BB1＝DD1，∴四边形BDD1B1为平行四边形，∴BD∥B1D1.又BD⊄平