乘除法的速算与巧算ppt课件.pptx

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1、小学奥数专题讲座速算与巧算(二)专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。一、乘法中的巧算为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=10001.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4②式=（125×8）

2、×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000习题1计算①63×5×2②25×125×8×9×42.分解因数，凑整先乘。例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000习题2计算（1）16×25（2）40×25例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+

3、673.应用乘法分配律。解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）习题3计算①29×19＋29×81②37×12+37×13＋37×4+37例4计算①123×101②123×993.应用乘法分配律。解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=12177习题4计算①77×102②89×94.几种特殊因数的巧

4、算。例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000习题5计算（1）34×10（2）67×100例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988习题6计算（1）34×9（2）67×99例7一个偶数乘以

5、5，可以除以2添上0。如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。习题7计算（1）34×5（2）66×5例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。如2222×11＝244422456×11＝27016习题8计算（1）324×11（2）45×11（3）6776×11例9一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15＝（24+12）×10＝36032×15=（32+16）×10=480习题9计算（1）34×15（2）446×15例10个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25如15×15

6、=1×（1+1）×100+25=22525×25=2×（2+1）×100+25=62535×35=3×（3+1）×100+25=1225习题10计算（1）45×45（2）55×551.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。二、除法及乘除混合运算中的巧算计算：325÷25分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。325÷25=（325

7、×4）÷（25×4）=1300÷100=13例题一计算下面各题：1、450÷252、525÷253、3500÷1254、10000÷6255、49500÷9006、9000÷225练习1计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000例题二计算下

8、面各题：125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16125×16练习2计算：（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）÷36=360÷36+108÷36=10+3=13例题三（2）（450－7