六年级上数学教案-数与形人教版(2014秋)(2).docx

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1、课题第3课时教学内教材第107—108页数与形例一容知识与技能：1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会教学应用所发现的规律。目标[来源:学.科.网]2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。过程与方法：经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。情感、态度与价值观：感受数学在实际问题中的作用，培养学生热爱数学、乐数学的情感，体验数学知识的应用价值。教学重引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。点[来源:Zx

2、xk.Com]教学准小正方形纸片课件备教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过一、回顾感知数形结合的应用程(1)用长方形模型演示1/2×3/5(2)利用线段图理解分数应用题张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了余下的1/3，第二天看了多少页？(3)利用面积模型解释乘法分配律(a+b)c=ac+bc总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系1、出示问题情境电子课件出

3、示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图，让学生说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？4、小组合作交流。预设：1=1×1=(1)21+3=2×2=(2)21+3+5=3×3=(3)21+3+5+7=4×4=(4)2100个中呢？第解什么是平方数或正方形数。5、交流果生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方。生2：左

4、加法算式里加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个形就有几个数相加，和就是几的平方。[来源:学科网]6、思考：第10个中有多少个小正方形？第n幅呢？学生，：同学非常善于察和思考，学中我利用算求出中小正方形个数，反来直的形也更好地帮助我算各数的含。三、：在我解决数学，常用的数学方法中数形合思想是最直也是最美妙的，数和形有着十分密切的系，在一定条件下可以互相化、互相渗透。四、巩固习1、出示“做一做”第1。学生直接运用例1的，（只有从1开始的奇数相加才是平方数）2、“做一做”第2。学生通探索形的化律来理解数的化律。3、

5、二十二第1。平方数的一个式，外圈小正方形数是内外两个正方形中小正方形个数之差。（2n+1）2-(2n-1)2即n的8倍。4、第2题后一个比前一个下方多一行片，个数比前一个最后一行多1。第10个是1+2+3+⋯⋯+10，像1、3、6、10、15、21⋯⋯，些数叫三角形数。5、第3题通察每个中的小三角形个数正好形成一个平方数列，大三角形周是×3。（3n）6、第4题在相同内，小狗速度和路程分是小亮的2倍。五、全小通本学。我知道数形合的奇妙，在网上我可以了解更多的趣味数字，像花数、巧数、金蝉脱壳数，它神秘有趣，正如我国著名数学家庚所：“数缺形

6、少直，形少数入微，形合百般好，隔离分家万事休。”（件出示配）[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]本课作业