六年级上册数学教案-第8单元《数学广角—数与形》｜人教新课标(2014秋).docx

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1、《数学广角—数与形》教学设计数学广角—数与形教学内容：教材第107—108页数与形教学目标：[来源学*科*网]1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。[来源:Zxxk.Com]3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。教具学具：小正方形纸片教学设计：一、设疑自探(1)用长方形模型演示1/2×3/5(2)利用线段图理解分数

2、应用题张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了余下的1/3，第二天看了多少页？(3)利用面积模型解释乘法分配律(a+b)c=ac+bc总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）(4)教师出示自探提示1、说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？(5)生自探，5分钟后检测自探情况。二、解疑合探（通过拼摆小正方形，初步感受

3、到数与形之间的联系）1、小合作交流。[来源:Z。xx。k.Com]：1=1×1=(1)21+3=2×2=(2)21+3+5=3×3=(3)21+3+5+7=4×4=(4)2解什么是平方数或正方形数。2、交流果生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方。生2：左加法算式里加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个形就有几个数相加，和就是几的平方。[来源学科网]3、思考：第10个中有多少个小正方形？第100个中呢？第n幅呢？学生，：同学非

4、常善于察和思考，学中我利用算求出中小正方形个数，反来直的形也更好地帮助我算各数的含。4、即（1）、出示“做一做”第1。学生直接运用例1的，（只有从1开始的奇数相加才是平方数）（2）、“做一做”第2。学生通探索形的化律来理解数的化律。5、教小：在我解决数学，常用的数学方法中数形合思想是最直也是最美妙的，数和形有着十分密切的系，在一定条件下可以互相化、互相渗透。三、疑再探通本的学你有什么疑？提出来大家一起解决。（根据学生提出的，全班合探解决）四、运用拓展来[源:Z&xx&k.Com]1、2、二十二第1。平方数的一个式

5、，外圈小正方形数是内外两个正方形中小正方形个数之差。（2n+1）2-(2n-1)2即n的8倍。3、第2题后一个比前一个下方多一行片，个数比前一个最后一行多1。第10个是1+2+3+⋯⋯+10，像1、3、6、10、15、21⋯⋯，些数叫三角形数。4、第3题通察每个中的小三角形个数正好形成一个平方数列，大三角形周长是边长×3。（3n）5、第4题在相同时间内，小狗速度和路程分别是小亮的2倍。6、第5题用图像表示离家距离随着时间变化而变化的情况，是一分段函数图像。（学生独立完成）。7、第8题利用面积模型理解完全平方公式。

6、五、全课小结通过本课学习。我们知道数形结合的奇妙，在网上我们可以了解更多的趣味数字，像花朵数、巧数、金蝉脱壳数，它们神秘有趣，这正如我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。”