导数概念PPT优秀课件.ppt

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1、导数概念教学目标：1、知识与技能：理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；理解导数的几何意义；理解导函数的概念和意义；2、过程与方法：先理解概念背景，培养解决问题的能力；再掌握定义和几何意义，培养转化问题的能力；最后求切线方程，培养转化问题的能力3、情感态度及价值观；让学生感受事物之间的联系，体会数学的美教学重点：1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用教学难点：1、导数概念的理解；2、导函数的理解、认识和运用若设Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1)函数f(x)从x1到x2的平均变化率:则平均变化率为平均变化率表示什么?Of(x

2、1)ABxyy=f(x)x1x2f(x2)x2-x1f(x2)-f(x1)直线AB的斜率1、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：（1）[-1，2]；（2）[-1，1]；课堂练习练习2、已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),则点A、B之间的平均变化率()A、3B、3Δx-(Δx)2C、3-(Δx)2D、3-Δx练习1:函数y=5x2+6在区间[2,2+△x]内平均变化率是（）A.20B.20xC.20+5△xD.5△x平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。平均速度反映物体在某一段

3、时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题情境1：新课瞬时速度在物理学中，我们学过平均速度举例:已知物体作加速直线运动，其运动方程为s＝s(t)(ｓ表示位移，t表示时间)，求物体在t0时刻的速度．OA0A2s=s(t)ssD=OA0A3ss(t)ssD设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为就是物体在t0时刻的瞬时速度，即`v可作为物体在t0时刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好。所以当t0时，比值（瞬时速度）构建数学：要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时刻

4、运动的快慢程度．如果物体的运动规律是s=f(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Dt这段时间内，当Dt0时平均速度的极限．即瞬时速度问题情境:跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。问题情境：跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。(1)计算运动员在2s到2.1s(t∈[2,2.

5、1])内的平均速度。(2)计算运动员在2s到2+⊿ts(t∈[2,2+⊿t])内的平均速度。跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。ΔtvΔtv-0.1-12.610.1-13.59-0.01-13.0510.01-13.149-0.001-13.09510.001-13.1049-0.0001-13.0099510.0001-13.10049-0.00001-13.0999510.00001-13.100049高台跳水瞬时速度

6、v，是平均速度的极限;就是物体在t到t+Dt这段时间内，当Dt0时平均速度(平均变化率)的极限在数学中,对于函数值平均变化率的极限就是x1到x1+Dx这段区间内，当Dx0时函数值平均变化率的极限?一般的，函数　　在区间上的平均变化率为导数的概念一般地，函数y=f(x)在点x=x0处的瞬时变化率是我们称它为函数y=f(x)在点x=x0处的导数，记为或，即由导数的定义可知，求函数在处的导数的步骤:（1）求函数的增量:；（2）求平均变化率:；．（3）取极限，得导数:说明：（1）函数在点处可导，是指时，有极限．如果不存在极限，就说函数在处不可导，或说无导数．点是

7、自变量x在处的改变量，，而是函数值的改变量，可以是零．（2）求已知函数，在x=1处的导数.例、将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果第时，原油的温度（单位：℃）为计算第2h和第6h，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.

8、当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了