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时间:2020-06-28
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1、距离与时间的关系是:,§2.11.自由落体运动的瞬时速度取极限,得瞬时速度:设一钢球做自由落体运动,求时刻的瞬时速度。导数的概念直线才是过点的切线。那么如何来求呢?对一般曲线而言,2.几何曲线的切线斜率问题给定一曲线,求过点的切线。2.切线问题割线的极限位置——切线.播放下面具体来求切线的斜率:一、导数的定义定义1在(1)式中,若令,得到如下形式:导数的其它表述形式:在(2)式中,若令,得到如下形式:(1)(2)(3)在上述3个等价的表述式中,虽然形式不一样,但它们的本质都是增量之比取极限,也就是函数在一点处的变化率。莱布尼茨创设了微积分符号。牛顿最早创建了微积分。导数
2、的发明史:1646年~1716年1643年~1727年导数的符号是采用莱布尼茨的。公认的结果是:他们两人从不同的角度各自独立的发明了微积分,他们都是微积分的奠基人。二、由定义求导数求导步骤:例1解:解:其图形如右:例2设讨论函数在处是否可导?根根头发闪闪发亮,条条曲线处处可导。2.右导数:三、单侧导数1.左导数:定理1定义2:左导数和右导数统称为单侧导数。例3解:若将换成,正弦函数在任意一点处的导数为:.它是关于的函数,习惯上称为导函数.四、导函数定义3:,求例4、设函数解:即:。~要求导数很简单,先求两个改变量,两者相除求比值,再对比值取极限。小结(米),则该物体在⑵
3、已知物体的运动规律为秒时的速度为:。⑴设在处可导,即存在,则。答案⑴。(2)。思考题P51,T1,T2作业题谢谢各位!2.切线问题2.切线问题2.切线问题2.切线问题2.切线问题2.切线问题2.切线问题2.切线问题2.切线问题2.切线问题2.切线问题播放
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