六年级下册数学教案-4正比例北师大版(2014秋).docx

《六年级下册数学教案-4正比例北师大版(2014秋).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正比例。(教材第41~43页)1.结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是不是成正比例。2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试概括出正比例的含义。提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力,同时渗透初步的函数思想。3.在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。课件、弹簧秤、钩码。教师做实验,向弹簧秤上加钩码。来源学科网(1)这其中有哪两种变化的量?(2)弹簧的长度为什么

2、会发生变化?师:弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量叫作相关联的量。追问:现在知道什么叫作相关联的量了吗?你能举例说明吗?两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。1.学习成正比例的量。课件出示教材第41页第一个问题及表格。边长/厘米12周长/厘米4边长/厘米12面积/平方厘米13来源学#科#网3根据正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答?学生填表,相互交流、讨论。师:表中有哪两种量?生1:周长和边长。生2:面积和边长。师:你发现它们是怎样变化的?生1:正方形的周长随着边长的增加而增加

3、。生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。生1:周长总是边长的4倍,而面积与边长的商在发生变化。生2:=4,=4,周长与边长的比值不变。生3:=1,=2,面积与边长的比值不相等。周长生4:可用边长=4表示,也就是说在变化过程中,周长与边长的比值是一个定值4,是不变的。师:周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗?什么不变?生:在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是说比值一定;而正方形的面积与边长的比值不同,与正方形的周长与边长的变化规律不同。小组讨论交流汇报。【设计意图:通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为认识正比例的意义奠定基础】2.课件出示教材第41

4、页第二个问题及表格。来源学科网时间/时1234567路程/千18027036090米师:你能把表格填写完整吗?学生独立完成。师:说一说你是根据什么来填的?(小组交流)生:路程÷时间=90。师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流)生1:路程随着时间的变化而变化。生2:路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征?生:它们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化。师:好!像路程和时间这两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,且路程与时间的比值(速度)一定,我们就可以说路程和时间成正比例。(板书:

5、正比例)师:第一个问题中,正方形的周长与边长成正比例吗?生1:正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。生2:正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。师:很好,接下来大家在小组内说一说生活中还有哪些量成正比例。学生交流、讨论。师:如果两个量成正比例,那么它们需要符合哪些条件呢?生1:两种量必须是相关联的量。生2:一种量变化另一种量也要随着变化,并且这两个量的比值(商)一定。来源:Zxxk.Com]正比例正方形的周长和边长的比值一定正方形的面积和边长的比值不一定路程和时间的比值一

6、定两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量的比值一定,我们就说这两种量成正比例。1.学生理解正比例的意义往往比较困难,引导学生了解正比例在生活中的广泛存在十分重要。2.正比例关系是非常重要的一种数量关系,学好正比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,而且还渗透了函数思想,为学生今后的学习奠定了基础。A类填空。(填“成”或“不成”)(1)工作效率一定,工作时间和工作总量()正比例。(2)三角形的底一定,它的面积和高()正比例。(3)食堂买回150吨煤,烧了的煤与剩下的煤()正比例。(4)出勤率一定,出勤的人数与应出勤的人数()正比例。(考查知识点:理解正比

7、例的含义;能力要求:能正确判断两个相关联的量是否成正比例)B类下面是一些有关圆的数据,你能说出哪两种量成正比例吗?说明理由。半径/米1234来源:Z+xx+k.Com]直径/米2468周长/米6.2812.5618.8425.12面积/平方米3.1412.5628.2650.24(考查知识点:成正比例的量的变化规律及其特征;能力要求:会根据正比例的意义解决实际问题)课堂作业新设计A类:(1)成(2)成(3)不