材料力学知识点总结.docx

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1、一、基本变形轴向拉压,.材料力学总结扭转弯曲外外力合力作用线沿杆轴力线内轴力：N规定：拉为“+”力压为“-”力偶作用在垂直于轴的平面内扭转：T规定：矩矢离开截面为“+”反之为“-”外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用在杆轴平面剪力：Q规定：左上右下为“+”弯矩：M规定：左顺右逆为“+”微分关系：dQq;dMQdxdx几变形现象：何平面假设：应方应变规律：面dl常数dx力应力N公A式应力分布应等直杆变形现象：平面假设：应变规律：ddxTTIPmaxWt弯曲正应力变形现象：平面假设：应变规律：yMyIZMmaxWZ弯曲剪应力QS*zIzbQSmaxma

2、xIzb用外力合力作用条线沿杆轴线件应力-应变E关系（单向应力状态）圆轴平面弯曲应力在比例极限内应力在比例极限内G（纯剪应力状态）;..,.N弯曲正应力强max1．AmaxTtc度umax弯曲剪应力nmax条Wtmax2．tcmaxQmaxSmax件Izb塑材：tmaxtus脆材：cmaccub刚度条件应用条件变矩形实形心圆空心圆其它公式轴向拉压扭转T1800maxGIP注意：单位统一dlN;LNLdTEAdxGIZdxEATLGIPEA—抗拉压刚度GIp—抗扭刚度圆截面杆，应力在比例极限应力在比例极限A=bhA=d2IPd4;Wtd332164D2I

3、Pd4(14)(12)32Ad34Wt(14)16剪切（1）'（1）强度条件：QA—剪切面积A（2）GE（2）挤压条件：2(1)PbsbsbsAJAj—挤压面积弯曲ymaxymax1M(x)(x)EIy''M(x)EIEI—抗弯刚度小变形，应力在比例极限bh3bh2IZ;WZ126d4d3IZ;WZ6432IZd4(14)64WZd3(14)32矩形：max3Q2A圆形：max4Q3A环形：max2QAmax均发生在中性轴上;..,.二、还有：（1）外力偶矩：m9549N(Nm)N—千瓦；n—转/分n（2）薄壁圆管扭转剪应力：T2r2t（3）矩形截面杆扭

4、转剪应力：maxT;T23hbhGb三、截面几何性质（1）平行移轴公式：IZIZCa2A;IYZIZYabAcc（2）组合截面：n1．形Aiycii1心：ycnAii12．静矩：SZAiyci；；nAizcii1zcnAii1SyAizci3.惯性矩：IZ(IZ)i；Iy(Iy)i四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a．解析法：b.应力圆：yn：拉为“+”，压为“-”x：使单元体顺时针转动为“+”x：从x轴逆时针转到截面的法线为“+”xyxycos2xsin222xysin2xcos2D2tg202xBcAxyD';..,.2xyxy2

5、max22xminc：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1；3；13maxminmax2（3）广义虎克定律：111(23)xE212(31)yE313(12)zE1E1E1Exyz(((yz)zx)xy)*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态31．纯剪切应力状态：1，20，3x12．一种常见的二向应力状态：1322r32r42432222五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂第一强度理论莫尔强度理第三强度理论第四强度理论（形状强度理论（最大拉应力理论（最大剪应力理论）论）改变比能理论）;..,.破坏主要单元体内的最

6、大拉单元体内的最大单元体内的改变比因素应力剪应力能破坏条件1bmaxsufufs强度条件113适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料*相当应力：rr11，r313，r41[122232312]2六、材料的力学性质脆性材料＜5%塑性材料≥5%低碳钢四阶段：（1）弹性阶段（2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部收缩阶段be强度指标s,bαs塑性指标,tgE拉压扭低45碳断口垂直轴线剪断钢45，剪断滑移线与轴线只有s，无bsb铸拉断铁45o断口垂直轴线拉断b剪断断口与轴夹角45ob七．组合变形类斜弯曲拉（压）弯弯扭弯扭拉（压）型简α中性轴M图Zp;..,.公y

7、coszsinPMr3242[]r3(MN)242[]M()N)232式IZIyAWr4232[]r4(M[]强cossinPMmax圆截面MN2T2度maxMmax()maxr3()4()WZmaxAWM2T2条Wy[]WZAWt[][]r3WZ[]件22MN2T2中M0.75T[]r4)yIZ*IZ2()4(性tgiZr4WZWZAWttgIyyey[]轴ZAey八、压杆稳定2EImin，cr2E，应用范围：线弹性范围，crp欧拉公式：Pcrl)22(柔度：ul；E；0as，cribcr=scr=a-b柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、2E

8、形状有关的数据，λ↑Pcr↓σcr↓cr22E>p——大柔度杆：c