材料力学知识点总结.pdf

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1、材料力学复习第一章绪论来自《材料力学》PPT（有删减）§1-1材料力学的任务及研究对象一、任务材料力学是研究构件承载能力的一门学科。1.强度：构件抵抗破坏的能力承载能力2.刚度：构件抵抗变形的能力.3.稳定性：构件保持原有平衡状态的能力二、研究对象1.构件2.构件的分类：板、壳、块体材料力学以“梁、杆”为主要研究对象§1-2变形固体的基本假设一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分

2、析时可忽略其变形。§1-3力、应力、应变和位移的基本概念一、外力体积力1.按作用方式分集中力表面力分布力静载荷2.按随时间变化分交变载荷动载荷冲击载荷二、内力1.定义：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用力（附加内力）。2.内力的求法——截面法步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二.②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替.③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）.姚小宝三、应力1.定义(Definition)：由外力引起的内力的

3、集度2.应力①平均应力ΔFp=mΔA②全应力（总应力）ΔdFFplimΔ0AΔdAA③全应力分解为垂直于截面的应力称为“正应力”ΔFdFNNlimΔA0ΔAdA位于截面内的应力称为“切应力”ΔTdTlimΔA0ΔAdA四、变形和位移1.变形：在外力作用下物体形状和尺寸发生改变2.位移：变形前后物体内一点位置的变化3.应变：度量构件一点处的变形程度ΔsmΔx平均线应变slim线应变x0xlim(COD)OC02角应变OD0§1-4杆件变形的基本形式1.轴向拉伸和压缩2.剪切3.扭转4.弯曲·第二章拉伸、压缩与剪切§2-1轴向拉压

4、的概念及实例一、工程实例二、受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合三、变形特点：沿轴向伸长或缩短四、计算简图姚小宝FF姚小宝§2–2内力计算一、求内力设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡,欲求杆件横截面m-m上的内力.1.截面法（1）截开在求内力的截面m-m处，假想地将杆截为两部分.（2）代替取左部分部分作为研究对象.弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替，合力为FN.（3）平衡对研究对象列平衡方程F=F式中：FN为杆件任一横截面m-Nm上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心,称为轴力（若取右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反.）

5、2.轴力符号的规定（1）若轴力的指向背离截面，则规定为正的，称为拉力。（2）若轴力的指向指向截面，则规定为负的，称为压力二、轴力图用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值,从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线,称为轴力图.将正的轴力画在x轴上侧,负的画在x轴下侧.§2-3应力及强度条件一、横截面上的正应力1.变形现象（1）横向线ab和cd仍为直线,且仍然垂直于轴线;（2）ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同.2.平面假设：变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线.3

6、.内力的分布：均匀分布4.正应力公式FNA式中,FN为轴力,A为杆的横截面面积,的符号与轴力FN的符号相同.当轴力为正号时（拉伸）,正应力也为正号,称为拉应力;当轴力为负号时（压缩）,正应力也为负号,称为压应力.姚小宝二、斜截面上的应力1.斜截面上的应力FAFFpAFFpcoscosA、cos、、AA将应力pα分解为两个分量：2pcoscos沿截面法线方向的正应力psinsin2沿截面切线方向的切应力22.符号的规定（1）α角（2）正应力：拉伸为正压缩为负（3）切应力对研究对象任一点取矩三、强度条件杆内的最

7、大工作应力不超过材料的许用应力FNmax1.数学表达式max[]A2.强度条件的应用（1）强度校核FNmax[σ]A（2）设计截面FNmaxA[]（3）确定许可荷载F[]ANmax§2-4材料在拉伸和压缩时的力学性能二、拉伸试验（2）拉伸图(F-l曲线)表示F和l关系的曲线，称为拉伸图拉伸图与试样的尺寸有关.为了消除试样尺寸的影响，把拉力F除以试样的原始面积A，得正应力；同时把l除以标