材料力学知识点总结.ppt

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1、课程总结一、材料力学课程的核心问题简单结构中杆件的安全性问题二、相关问题强度刚度平衡的稳定性三、基本原理与方法力系—平衡原理变形—协调原理响应—叠加原理综合—能量原理简化—对称性原理局部—圣维南原理动荷—达朗伯原理理想化模型方法简化假定方法图解法等效变换试验方法（一）强度问题1.静载荷强度基本思路简单模型组合变形基本程序外力分析内力分析应力分析应力状态分析强度条件变形几何(静不定)静荷载强度基本技能建立力学模型画受力图掌握基本变形应力分布规律掌握应力状态分析掌握强度条件画内力图掌握叠加原理和方法2.动荷载强度3.疲

2、劳动静法能量法（二）变形解析法（叠加法）能量法功能原理卡氏定理单位载荷法（三）稳定性欧拉公式四、重点内容1.内力分析（FS、M图）2.基本变形的强度计算3.梁的变形（能量法）4.弯扭组合的强度计算5.静不定梁（刚架）FFF重要的特例弯矩图AlFAqMBACFBACqMMM常用挠度与转角公式384838452、6得8，28、38132123FQM重要的特例应力状态tsαtα90°90°s1＝ts3＝-ts1＝ts3＝-ts2＝0（与1和3成45°角）s1＝t45°s3＝-t45°主应力单元体重要的

3、特例应力状态45°mmKd记住教材p.212表11-1中第1、2、4图的公式。二次抛物线l顶点hC二次抛物线l顶点hC一、关于强度计算的几个特殊问题强度计算的基本思路外力分析内力分析应力分析应力状态分析强度条件画受力图，判断问题的性质画内力图，判断危险截面位置应力计算，判断危险点位置选择适当的强度理论分析危险点应力状态1.移动载荷问题6-17题已知：F,[σ],[τ],h/b求：b,h分析：σmax≤[σ]τmax≤[τ]两个条件1mFhb问题：F位于何处σ，τ取最大值？也就是F位于何处M，FS取最大值？1mFxM

4、F(1－x)xFSFxF(1－x)注意：FSmax，Mmax可能位于不同截面，它们取极值时F可能位于不同位置。Mmax=F/4FSmax=F1mFFFSMF/41mF2.反问题正问题：已知载荷，结构，求响应；外力——内力——应力，变形反问题：已知响应，求载荷。应力，变形——内力——外力已知：挠曲线y=Ax3,EI=常数求：梁上载荷分析：1.反映外力与内力的关系——FS,M与q的微分关系；反问题lBAxyy=Ax32.反映梁的变形与内力的关系——挠曲线近似微分方程。反问题lBAxyy=Ax3线性分布（M＜0）反问题解

5、:y=Ax3(A<0)无分布载荷常数（FS＜0）lBAxyy=Ax3lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFS6AEIM6AEIl3.公式适用范围问题每个公式都有其适用条件，使用公式时应注意这些条件。如r3=1－3都是第三强度理论相当应力表达式，适用条件有何区别？适用圆截面杆弯扭组合变形Wt=2Wσr3=σ1－σ3适用任意应力状态适用特殊应力状态στ重要的特例相当应力钢质圆杆的A,W均已知，下列强度条件正确的是那个？MFT五、模拟试卷hbhABxP4m一．(15分)矩形截面梁受到移动载荷作用，P=30kN。材

6、料的许用应力[=10MPa，[=2MPa，h/b=1.5，试确定梁截面尺寸b、h。二．(15分)作图示梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。qqa22qaABC三．(15分)图示压杆若在x-z平面失稳，两端可视为铰支；若在x-y平面失稳，两端可视为固支。已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常数：p=100，p=61.6，a=304MPa,b=1.12MPa,nw=2，试校核压杆的稳定性。四．(15分)圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力[=120MPa，截面直径d=80mm，试用第三强度

7、理论校核此折杆的强度。BPy=1kNPz=1kN2myAC1m1kN五．(10分)梁AB与梁BC由中间铰相连，二梁的弯曲刚度EI为相同常量，试求中间铰处的作用力。（注：长为l的悬臂梁在全梁长范围内受均布载荷q作用下时自由端挠度为，在自由端受集中力P作用时自由端挠度为).qa2aABC六．(14分)重量为P的重物从高度为H处自由下落，冲击到外伸梁的A端，试求梁的最大动应力。EI、W为已知量。2aaAPHB七．简答题(每小题4分，共16分)bhzy一．(15分)矩形截面梁受到移动载荷作用，P=30kN。材料的许用应力[

8、=10MPa，[=2MPa，h/b=1.5，试确定梁截面尺寸b、h。bx=2m,Mmax=30kN.m解：计算内力M(kN.m)30FQ(kN)30x=0,FQmax=30kNh=1.5b=300mm校核max满足强度条件。取b=200mm，h=300mmhbhABxP4m4分由正应力强度条件4分7分二．(15分)作图示梁的剪力图和弯矩图（方法不限