广东省 2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文）试题（教师版）.doc

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1、2020届高三年级四校联考数学（文科）第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解出集合中的范围,再求交集即可.【详解】由有,即,又中即.故故选C【点睛】本题主要考查二次不等式的求解与集合的基本运算,属于基础题型.2.已知，，则对应点的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段【答案】D【解析】【分析】由复数模的几何意义，结合三角不等式可得出点的轨迹.【详解】几何意义为复数对应

2、的点到点和点的距离之和为，即，另一方面，由三角不等式得.当且仅当点在线段上时，等号成立.因此，点的轨迹为线段.故选D.【点睛】本题考查复数模的几何意义，将问题转化为距离之和并结合三角不等式求解是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.3.设，，，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性得出结论.【详解】解：，综上，.故选：C.【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数的单调性，属于基础题.4.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被

3、称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的A.甲辰年B.乙巳年C.丙午年D.丁未年【答案】C【解析】【分析】按照题中规则依次从年列举到年，可得出答案．【详解】根据规则，年是己亥年，年是庚子年，年是辛丑

4、年，年是壬寅年，年是癸卯年，年是甲辰年，年是乙巳年，年是丙午年，故选C．【点睛】本题考查合情推理的应用，理解题中“干支纪年法”的定义，并找出相应的规律，是解本题的关键，考查逻辑推理能力，属于中等题．5.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析函数的定义域、奇偶性以及函数值的正负变化，排除错误选项可得答案.【详解】由，可得，故是奇函数，图象关于原点对称，排除A.当时，；当时，，排除C,D.故选B.【点睛】本题考查函数图象的识别，一般利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等性质分析函数图象的特征，排除错误

5、选项得到答案.6.在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题可从反面思考，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个基本事件，代入概率的公式，即可得到答案.【详解】设两门至少有一门被选中，则两门都没有选中}，包含1个基本事件，则，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中合理应用

6、对立事件和古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.若向量满足，且，则向量的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】【分析】由,平方求出,代入向量夹角公式,求出的夹角余弦值,即可得结果.【详解】设的夹角为故选:B【点睛】本题考查向量的模长和向量的夹角计算,着重考查计算能力,属于基础题.8.某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内可以填入的条件为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】因为，此程序框图是对函数求和，利用裂项相消法求和，可知，可知2

7、019满足条件进入循环，2020不满足条件没有进入循环，根据选项得到正确结果.【详解】由，解得，可得n的值为2019时.满足判断框内的条件，当n的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值，故判断框内可以填人的条件为“？”.故选A.【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容，关键是分析出满足输出结果时的值，再根据选项判断结果.9.设等差数列的前项和为，若则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由等差数列的通项公式知，再由等差数列的前项和公式知，即可得答案．【详解】，，．故选：C．【点睛】本题

8、考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差数列的通项公式和前项和公式的合理运用．10.已知函数，那么下列命题中假命题是（）A.是偶函数B.在上恰有一个零点C.周期函数D.在上是增函数【答案】D【解析】【分析】根据函数的性质,逐个判断各选项的真假．【