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《广东省潮汕2011-2012学年下学期高三两校联考试题数学(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、广东省潮汕2011—2012学年度第二学期高三两校联考数学(文科)试卷本试卷21小题,满分150分.考试用时120分钟.第一部分(选择题满分50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.2.若复数是实数(i是虚数单位),则实数a的值为()yx11OA.2B.-1C.-2D.13.已知函数)在区间的图像如右,那么=()A.1B.2C.D.4.某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为()A.B
2、.C.D.5.已知的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足:,若实数满足:,则的值为()A.B.1C.2D.36.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.7.已知关于x,y的不等式组,所表示的平面区域的面积为l6,则k的值为()A.-lB.0C.1D.38.若函数在R上既是奇函数,又是减函数,则的图象是()9.直线与轴的交点为P,点P把圆的直径分为两段,则其长度之比为()A.或B.或C.或D.或10.偶函数满足,且在x∈[0,1]时,,则关于x的方程,在x∈[0,3]上解的个数是()A.1B.2C.3D.4第二部分(非选择题满分100分)二.填空题:本大
3、题共4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答.11.设曲线在点处的切线与直线垂直,则12.已知双曲线的离心率为,则其渐近线方程为.13.把形如的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和,称作“对M的m项划分”。例如:称作“对9的3项划分”;把64表示成称作“对64的4项划分”.据此,对324的18项划分中最大的数是(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选作题)在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为__.15.(几何证明选讲选作题)如图,梯形中,为中位线,对角
4、线、与分别交于、,如果则三.解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且⑴求的值;⑵求的值。17.(本题满分12分)调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:偏瘦正常肥胖女生(人)100173男生(人)177已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15。(1)求的值;(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?(3)已知,,肥胖学生中男生不少于女生的概率。18.(本题满分14分)已知是公差为正数的等差数列,首项,
5、前项和为,数列是等比数列,首项(1)求和的通项公式;(2)令,求.19.(本题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=,BC=1,E,F分别为AB,PC中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:平面PAC⊥平面PDE.(第19题)ABCDEFP20.(本题满分14分)已知函数是定义在实数集上的奇函数,当时,,其中.(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间上是单调减函数,求的取值范围;(3)试证明对,存在,使.21.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,A(2a,0),B(a,0),a为非零常数,动点P满足,记点P的轨迹
6、为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)曲线C上不同两点Q(x1,y1),R(x2,y2)满足=λ,点S为R关于x轴的对称点.①试用λ表示x1,x2,并求λ的取值范围;②当λ变化时,x轴上是否存在定点T,使S,T,Q三点共线,证明你的结论.2011—2012学年度第二学期潮汕高三两校联考数学(文科)参考答案及评分标准BDBCDACAAC11.12.13.3514.15.216.(1),………………………………5分(2)由得,,……………………7分…………12分17.解:(1)由题意可知,,∴=150(人);……3分(2)由题意可知,肥胖学生人数为(人)。设应在肥胖学生中抽取人,
7、则,∴(人)答:应在肥胖学生中抽20名。………………………………7分(3)由题意可知,,且,,满足条件的(,)有(193,207),(194,206),…,(207,193),共有15组。设事件A:“肥胖学生中男生不少于女生”,即,满足条件的(,)有(193,207),(194,206),…,(200,200),共有8组,所以。答:肥胖学生中女生少于男生的概率为。…………………12分18:解:(1)设公差为公比为,依题意可得:,……………………4分解得:或(舍去).…………………6分………………8分(2
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