五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积｜北师大版(2014秋).docx

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1、《探索活动：梯形的面积》◆教材分析《探索活动：梯形的面积》是义务教育课程实验教科书数学（北师大版）五年级上册第四单元“四多边形的面积”中的教学内容。本节课是在学生认识了梯形的特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算方法，并形成了一定的空间观念的基础上设计的。教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生思考怎样把梯形转化为已经学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与和探索的过程发现并掌握梯形面积计算方法，在数学再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。◆教学目标【知识与能力目标】使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式

2、的推导过程，能利用公式求梯形的面积。[来源:Zxxk.Com]【过程与方法目标】[来源:Z。xx。k.Com]进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力、推理能力和解决问题能力。【情感态度价值观目标】通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。◆教学重难点◆【教学重点】理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。【教学难点】梯形面积计算方法的推导过程。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程[来源:学科网]一．复习旧知,导入新课1.通过

3、一组对应的底和高，学生创造学过的平面图形并写出相应的面积计算公式。师：同学们的想象力非常丰富，下面请同学们看背投上的图形，（图形如：）看到这个图形，你会想到什么?（椅子、树和大地、丁字路口、、、、、）师：同学们的想象力真是太丰富了！（在图形中添上直角符号）想象这是一组对应的底和高，你认为是什么图形的底和高？可以改变长度，创造出我们数学课上见过的什么平面图形？请同学们在作业本上补充完整，并写出相应的面积计算公式。2.展示学生作业本，复习平行四边形、三角形、正方形和长方形的面积计算公式。3.导入新课师：看来，在我们学过的平面图形面积计算中都能找到相互垂直的底和高。那么

4、在梯形的面积计算中也能发现具有垂直关系的底和高吗？怎样求梯形的面积呢？今天，我们就来一起探讨一下。（板书课题：梯形的面积）二．猜想验证，自主探究1．师：前面我们已经学习了平行四边形的面积和三角形的面积，还记得这两种图形的面积计算公式是怎么得出来的吗？学生回答。那么，你对今天学习梯形的面积计算方法有什么想法呢？师：真棒，你们和老师的想法一样，我们就用转化的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来推导梯形的面积计算公式。2.学生自主探究，教师相机指导。3.汇报交流，验证猜想（1）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍

5、，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2（2）把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2（3）把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。4.总结梯形面积计算公式。师：同学们真聪明，通过操作和交流，推导出了梯形的面积计算公式，真了不起。师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式

6、用字母公式可表示为什么？生说师板书：S=（a＋b）h÷2三．应用公式，解决问题1.师用课件出示本课要解决的问题：如何求出图中梯形的面积？2.巩固提高练习[来源:Zxxk.Com]四．拓展提升，巩固提高课件动态演示。师：梯形的上底缩到一个点时，梯形转化成什么图形？这时的面积公式怎么变化？当梯形的上底增长到与下底相等时，这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增长到与下底相等时，并且两腰与下底垂直时，梯形又变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可以发现什么规律？五．总结全课[来源:学科网]通过这节课的学习，你有什么收获？请和同学们分享一下。◆教学反思略。