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《复合函数图像研究及零点个数问题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、'.复合函数图像研究零点例1、求方程x43x220实数解的个数为个。例2、已知函数f(x)kx1,x0,ff(x)1的零点个数的判lnx,x则下列关于函数y0.断正确的是（）A.当k0时，有3个零点；当k0时，有2个零点B.当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点C.无论k为何值，均有2个零点D.无论k为何值，均有4个零点例3、已知函数f(x)＝
2、lnx
3、，x>0，若关于x的方程f2(x)－bf(x)＋c＝0(b，c∈R)有82x＋4x＋1，x≤0个不同的实数根，则b＋c的取值范围为()A．(－∞，3)B．(0,3]C．
4、[0,3]D．(0,3)例4、已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1,x2，若f(x1)x1x2，则关于x的方程3f2x)af(x)b0的不同实根个数为。(2;.'.及时训练1、已知函数yf(x)和yg(x)在[2,2]的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程f[g(x)]0有且仅有6个根②方程g[f(x)]0有且仅有3个根③方程f[f(x)]0有且仅有5个根④方程g[g(x)]0有且仅有4个根其中正确的命题是．（将所有正确的命题序号填在横线上）.2、定义在0,上的单调函数函数f(x)，对任意x0,,都有ff(x
5、)log3x4，则函数g(x)f(x)12的零点所在区间是（）xA、0,1B、1,1C、1,3D、3,1442244;.'.x2,x03、设函数f(x)2x,x0则关于x的方程ff(x)k0的根的情况，下列说法正确的有。①存在实数k，使得方程恰有一个实根②存在实数k，使得方程恰有两个实根③存在实数k，使得方程恰有三个实根④存在实数k，使得方程恰有四个实根4、函数f(x)ax2bxc(a0)的图像关于xb对称。据此可推测，对于任意非22a零实数a,b,c,m,n,p，关于x的方程mf(x)nf(x)p0的解集不可能是（）A.
6、1,2B1,4C1,2,3,4D1,4,16,645、已知函数f(x)lgx1,x1bf(x)c0有7个不同0,x1，则关于x的方程f2(x)实数解的充要条件是（）A、b0且c0B、b0且c0C、b0且c0D、b0且c0;.'.6、已知函数f(x)lgx21，则关于x的方程(f(x)2)(f(x)a)0有8个不同的实数解，则a的取值范围为。7、7、已知函数f(x)x1,x02(x)bf(x)c0有5个不同x则关于x的方程f0,x0实数解的充要条件是（）A、b2且c0B、b2且c0C、b2且c0D、b2且c01,x18、已知
7、函数f(x)x2(x)bf(x)c0有3个不同实数1则关于x的方程f0,x1解x1,x2,x3，则x12x22x32。;.'.1,x29、已知函数f(x)x2(x)bf(x)c0有5个不同实数2则关于x的方程f0,x2解x1,x2,x3,x4,x5，则f(x1x2x3x4x5)（）A、1B、1C、1D、14812161,x310、已知函数f(x)x2(x)bf(x)c0有5个不同实3若关于x的方程f0,x3数解，则实数b的取值范围为（）A、0,1B、,1C、1,D、,22,111、设函数f(x)2x,x0，若关于x的方程f
8、2(x)af(x)0有4个不同实x22x1,x0数解，则实数a的取值范围为。;.'.12、已知函数f(x)lgx1,x12(x)2(a1)f(x)4a0有0,x，则关于x的方程f18个不同实数解，则实数a的取值范围为。5x2,(0x2)13、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)16，1()x1,(x2)2则关于x的方程f2()af(x)b0，a,bR有且仅有6个不同的实数根，则实数ax的取值范围为（）A、5,9B、9,1C、5,99,1D、5,124424421,x214、已知函数f(x)x2(x)bf
9、(x)c0有5个不同实2则关于x的方程f1,x2数解，则实数b的取值范围为。;.'.2x1,x12(x)2bf(x)10有6个不同15、已知函数f(x)x,x则关于x的方程2f21实数解，则实数b的取值范围为。16、已知函数f(x)x33x2(x1)21,x0a0，1，g(x)23)2，则方程gf(x)(x1,x0（a为实数）的实数根最多有个。;.
