打破常规 巧求面积(少年智力开发报).doc

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1、打破常规巧求面积苏州高新区苏州外国语学校游小云学习计算比较复杂的多边形的面积，我们不但要掌握基本图形的面积计算公式，还要善于从整体上分析、观察图形，分析图形的特征，发现其中隐藏的数量关系，发挥想象力，有时还可能要添加一些辅助线，灵活、巧妙地进行解答。同学们，让我们一起来运用下面常用的几种方法进行有趣的求多边形的面积吧。一、“去”，就是“去空求差，求面积”。同学们都知道，遇到不规则的图形，有时无法用公式直接计算它们的面积。如图一：请你计算阴影部分的面积。仔细观察图形，我们发现用两个正方形的面积之和去掉两个空白部分三角形的面积，就是阴影部分的面积。即：8×8+6×6-8×

2、8÷2-（8+6）×6÷2=24。二、“分”，就是“分割求和，求面积”。通常是把一个不规则的图形分割成几个基本图形，分别求出各个部分的面积，再相加。如图二，同学们，你能求出这个多边形的面积吗？试一试，相信你一定行！三、“换”，就是“等量替换，求面积”。如图三，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。图三中的阴影部分虽说是个梯形，可是它的几个基本条件都不知道，不能直接求出它的面积。但是，由于是两个完全一样的直角三角形重叠得到的阴影部分，我们可以想象成两个面积相等的直角三角形同时减去中间部分甲的面积，分别剩下的两个梯形面积仍然相等，于是，就把阴影部分的面积替

3、换成左边梯形的面积了。因此，阴影部分的面积是：（10-4+10）×5÷2=40。四、“移”，就是“平移图形，求面积”。也利用平移的方法，如图四，平行四边形的菜地，底39米，高34米，中间有一条宽1米的小路，求菜地的面积。我们可以把左边的梯形向右平移，与右边的梯形合并成一个新的平行四边形。五、“添”，就是“添辅助线，求面积”。遇到不规则的图形，我们可以添辅助线，画一画，分一分，把复杂的数学问题简单化。我们在日常学习中，有时可以运用多种方法解决同一道题，例如第一题，我们既可以用“去空求差”的方法，又可以用“分割求和”的方法（要添加辅助线），如右图，我们把阴影部分分割成两个

4、钝角三角形。同学们，换个角度去思考数学问题，我们就会发现数学越来越好玩！