资源描述：
《经济数学-微积分期末测试及答案(B).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、;.经济数学--微积分期末测试第一学期期末考试试题(B)试题号一二三四总分考分阅卷人一.选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案前的字母填入括号，每题2分，共30分）1.函数f(x)9x2x3的定义域是（A）；x293x4(A)[3,4)(B)(3,4)(C)(3,4](D)(4,4)2.函数y41的渐近线有（Ａ）；x2（A）3条（B）2条（C）1条（D）0条3.设函数yloga(x1x2)(a0,a1),则该函数是(A)(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇又偶函数4.下列函数中，与yx3关于直线yx对称的函数是（A）；(A)y3x(B)x3y(C)yx
2、3(D)xy35.若f(x)x2，则点x2是函数f(x)的（Ｂ）；(A)左连续点(B)右连续点(C)驻点(D)极值点6.已知点（1，3）是曲线yax3bx2的驻点，则a,b的值是（B）（A）a3,b9（B）a6,b9（C）a3,b3（D）a6,b37.当x0时，下列函数极限不存在的是（C）；(A)sixnB(1C1(1D()xtanx)xsin)xex18.极限limlnx1x（C）；x0;.';.(A)1(B)0(C)1(D)不存在9.C）；下列函数中在［－３，３］上满足罗尔定理条件的是（(A)x(B)1(C)x22(D)(x3)2x210．若函数f(x)在点x0处可导，
3、则极限limf(x02x)f(x02x)2xxx0＝（C）；(A)4f0x()B()f03x()C(0f)2x(1)D0(f)x()211.x0时，下列函数中，与x不是等价无穷小量的函数是（C）(A)tanx(B)ln(1x)(c)xsinx(D)sinx12.e的是（Ｄ）；下列极限中，极限值为11)x1(A)lim(1x)x(B)lim(1x)x(C)lim(1(D)lim(1x)xxxx0xx013.若ylnx，则dy＝（D）；x(A)lnx1(B)1lnx(C)lnx1(D)1lnxxx2x2dxx2dx14.函数f(x)x2，在区间[０，１]内，满足拉格朗日中值定理
4、的条件，其中＝（Ｄ）；(A)1(B)1(C)2(D)1433215.2xf(x)dx（Ｄ）．若函数f(x)在(,)内连续，则(A)[2xf(x)x2f(x)]dx(B)2xf(x)x2f(x)(C)x2f(x)dx(D)x2f(x)二.计算题（每小题7分，共56分）11.yx1x2e1x，求y111)２分解：y(x1x2)(e1x)1x2x(1x2)e1x(1x111x22x2e1x1x2e1x7分21x2(1x)2(1x)2;.';.12.求极限lim(1x2)xx1ln(1x2)limln(1x2)lim2x解：lim(1x2)xlimexx1x2e01exex分xx２
5、分5分73.求曲线yxx4y201在x1对应的点处的切线方程．解：x0时，代入方程得y1；方程两边对x求导得y14x3y2020x4y19y0，将x0与y1代入，得２分yx01，故所求的切线方程为y1５分y1x，即yx1７分4.设函数f(x)ax2x1在x1处可导，求常数a和bx2bx1解：由已知f(x)在x1连续，且limf(x)lim(x2b)1bx1x1可得b3a①limf(x)lim(ax2)a2x1x1３分又因f(x)在x1处可导，且f(1)limx2ba2x23aa2limx12x1limx1x1x1x1f(x)lim(ax2)a2a６分x1x1又得a2代入①得
6、b1故a2b1７分5.求函数yln(14x2)的上凸区间、下凸区间与拐点．解：y8x2,y8(14x2),令y0,114x(14x2)2得x2分2列表讨论如下：x(,1)1(1,1)1(1,)222222;.';.y_0+-0_y拐点拐点(1,ln2)(1,ln2)227分6.求tanxxdx解：tanxsinx1xdx2dx2dcosx2lncosxc7分cosxcosx4分2分7.求exsinxdx解：exsinxdxsinxdexexsinxexcosxdxexsinxcosxdex2分exsinxexcosxexsinxdx5分移项可得exsinxdx1(sinxc
7、osx)exc27分8.已知xe2x是f(2x)的一个原函数，求f(x)exdx2解：f(2x)(xe2x)e2x2xex2ex2(12x)eu(1u)f(x)xx)２分f(u)e2(122f(x)exdxxx)exdxxx)dee2(1(1x)e2dx2(12xx22xx2x)ex)]x)e６分2[(12e2d(2[(12e]2c222x)exx2(22c(4x)e2c７分2x2三.证明题（本题6分）设函数f(x)在区间[0,c]上连续，其导数f(x)在(0,c)内存在且单调减少，又f(0)0，证明不等式：f(
