成都嘉祥外国语学校2016级初三一诊模拟试题.doc

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1、成都嘉祥外国语学校初三一诊数学模拟试题(满分150分,120分钟完卷)A卷(满分100分)一、选择题(每题3分,共30分)1.若干小正方体堆砌成的立体图形正视图和左视图如图所示,则组成这个立体图形的小立方体的个数最少是()A.3个B.4个C.5个D.6个2.要使有意义,则x应满足()A.≤x≤3B.x≤3且x≠C.<x<3D.<x≤33.如图,四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A,已知:BC=10,cos∠BCD=,∠BCE=30°,则线段DE的长是()A.B.7C.4+3D.3+44.已知0<a<b,x=,y=,则x,y的大小关系是()A

2、.x>yB.x=yC.x<yD.与a、b的取值有关5.方程实数根的情况是()A.仅有三个不同实根B.仅有两个不同实根C.仅有一个不同实根D.无实根6.一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点,点(-,y1)、(-1,y2)、(,y3)是函数图象上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y2<y3<y1B.y1<y2<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y17.如图,已知⊙O的半径是R.C,D是直径AB同侧圆周上的两点,弧AC的度数为96°,弧BD的度数为36°,动点P在AB上,则PC+PD的最小值为()A.2RB.

3、RC.RD.R(第3题图)(第7题图)(第9题图)8.若多项式x4+mx3+nx-16含有因式(x-2)和(x-1),则mn的值是()A.100B.0C.-100D.509.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确的结论有()A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④10.给出以下四

4、个命题:①将一个n边形的纸片用剪刀剪去一个角(n≥4且剪裁线是直线),则剩下的纸片是n-1或n+1边;②若x-

5、x-3

6、=1,则x=1或3;③已知函数y=(2k-3)xk-3+是关于x的反比例函数,则k=;④已知二次函数y=ax2+bx+c且a>0,a-b+c<0,则b2-4ac≤0.其中正确的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每题4分,共16分)11.已知<cosA<sin70°,则锐角A的取值范围是.12.已知直角三角形两边x、y的长满足

7、x2-4

8、+=0,则第三边长为.(第14题图)13.如图,正方形ABCD中,E是

9、BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为。14.如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E.设k=,则DE=.三、解答题(第14题图)15.计算题(每题6分,共12分)(1)先化简,再求值:,其中a=sin45°,b=cos30°;(2)若关于x的方程无解,求a的值.16.(本题6分)已知x是一元二次方程x2﹣2x+1=0的根,求代数式的值.17.(8分)如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且C

10、B=5米.(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?(参考数据:tan40°=0.84,sin40°=0.64,cos40°=)18.(本题8分)“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并分别按2:3:5的比例折算总分,最后,按照折算后成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,而参与的6名选手的各项成绩见下表:序号123456笔试成绩

11、669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485(1)笔试成绩的极差是多少?(2)写出说课成绩的中位数、众数;(3)已知序号为1,2,3,4,5号选手的成绩已经折算出,分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,86.4分,请计算6号选手的成绩,并判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?19.(本小题满分10分)如图,直线l1:与双曲线相交于点,将直线l1向上平移3个单位长度得到l2,直线l2与双曲线相交于B,C两点(点B在第一象限),交y轴于点D.(1)求双曲线的函数表达式

12、;(2)求的值.20.(本题10分)已知在中,,点是边上一点,点在线段的延长线上,,点在线段上,.(1)如图(1),当时,求证:.图(1)(2)如图(2),当时,延

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