微波技术与天线习题汇总.doc

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1、1、证明的周期为。解：由得证2、证明的周期为。解：由得证3、设一特性阻抗为50欧姆的均匀传输线终端接负载,求终端反射系数。在离负载、、处的输入阻抗和反射系数分别为多少？解：由公式将已知条件带入当当当4、设特性阻抗为的无耗传输线的驻波比为，第一个电压节点离负载的距离为,试证明此事终端负载应为。证：波节点处入射波和反射波的相位差为，则又有得证5、试证明无耗传输线上任意相距的两点处的阻抗乘积等于传输线特性阻抗的平方。证：可知：可得：6、特性阻抗为150的均匀无耗传输线，终端接有负载，用阻抗变换器实现阻抗匹配(如图所示),试求阻抗变换器的特性阻抗及离终端的

2、距离。解：终端反射系数每旋转一圈，弧度为，电长度为=150*1.43=214.247、特性阻抗为的均匀无耗传输线，终端接有负载，终端为复阻抗，可以用以下方法实现阻抗变换器匹配，即在终端并接一段终端短路线，如下图所示。试求阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度。解：在接入面有8、特性阻抗为的均匀无耗传输线，终端接有负载，终端为复阻抗，可以用以下方法实现阻抗变换器匹配，即在阻抗变换器前并接一段终端短路线，如下图所示。试求阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度。解：在并联支节的接入面上带入实际参数，可得：等式成立，则左侧实数部分等于1/50，虚数部分等于0.9、矩形

3、波导的横截面尺寸为，将自由空间波长为20mm、30mm、50mm的信号接入此波导，能否传输？若能，出现哪些模式？解：由上式可得：当，不能传输；当，能传输，模式为；当，能传输，模式为、、；10、试证明工作波长，波导波长和截止波长满足以下关系：证：由则有由又带入上式则有11、已知矩形波导的尺寸为，试求传输模的单模工作频带。解：处于单模传输状态，有则单模工作频带为12、二端口微波网络图如下图所示，请求出该网络的散射矩阵[S]。解：(1)设1端口和2端口的归一化等效电压和归一化等效电流分别为、、、；设1端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波

4、电流分别为、、、；设2端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为、、、；(2)列出基尔霍夫方程(3)有如下等式带入上式(4)则基尔霍夫方程可表示为(5)由，则上式变为(6)令2端口匹配，此时求出和。(7)令1端口匹配，此时求出和。13、二端口微波网络图如下图所示，请求出该网络的散射矩阵[S]。解：(1)设1端口和2端口的归一化等效电压和归一化等效电流分别为、、、；设1端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为、、、；设2端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为、、、；(2)列出基尔

5、霍夫方程(3)有如下等式带入上式(4)则基尔霍夫方程可表示为(5)由，则上式变为(6)令2端口匹配，此时求出和。(7)令1端口匹配，此时求出和。