《微波技术与天线》习题问题详解.doc

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1、《微波技术与天线》习题答案章节微波传输线理路1.1设一特性阻抗为的均匀传输线终端接负载，求负载反射系数，在离负载，及处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：（二分之一波长重复性）（四分之一波长阻抗变换性）（二分之一波长重复性）1.2求外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数的介质，求其特性阻抗及时的波长。解：同轴线的特性阻抗则空气同轴线当时，当时的波长：1.3题设特性阻抗为的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为，试证明此时的终端负载应为证明：1.4传输线上的波长为：因而，传输线的实际长度为：终端反射系数为：输

2、入反射系数为：根据传输线的的阻抗变换性，输入端的阻抗为：1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为，与其相距处看进去的输入阻抗为，则有：=所以有：故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。1.7求无耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波比。解：由又由当时，当时，1.9.特性阻抗为,长度为的均匀无耗传输线,终端接有负载,始端接有电压为,阻为的电源求:①　传输线始端的电压。②　负载吸收的平均功率.。③　终端的电压。解:①　②　③　（注意：是位置的函数）1.11设特性阻

3、抗为的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗为复阻抗时,可用以下方法实现λ/4阻抗变换器匹配：即在终端或在λ/4阻抗变换器前并接一段终端短路线,如题1.11图所示,试分别求这两种情况下λ/4阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度l。（最简便的方式是:归一化后采用Smith圆图计算）解：（1）令负载导纳为,并联短路线输入阻抗为由于负载阻抗匹配所以（注意易错：+75j用-75j抵消，阻抗是不能直接相加）所以（如果在Smith圆图上）令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z.Z=则Z=88.38(2)令特性阻抗为Z，并联短路线长为Z所以由于匹配则得1.13终端反射系数为：驻波比为：串联支节

4、的位置为：串联支节的长度为：1.16解：由题意可得：Rmin=4.61，Rmax=1390特性阻抗==80.049pp76题33.设有标准矩形波导BJ—32型，a=72.12mm，b=34.04mm。（1）当工作波长=6cm时，该波导中可能传输哪些模式？（2）若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为10.9cm，求波导波长和工作波长各等于多少？（3）设=10cm并工作于模式，求相位常数、波导波长、相速度、群速度和模式阻抗。【解】（1）计算各模式的截止波长：结论：可传TE10TE01TE11TM11TE20共五种模式。注TMmn中的mn都必须不为零。（2）（3

5、）pp77题1111．计算一段特性阻抗为50微带线的宽度和长度，这段微带线在2.5GHz有的相移。微带板的厚度为0.127cm,填充介质的相对介电常数为2.20。【解】用Txline软件W=0.3969cm,L=2.1691cmpp77题1212．设计一段特性阻抗为100的微带线，微带板的厚度为0.158cm，填充介质的相对介电常数为2.20。当传输线工作频率为4GHz，试求其导波波长。【解】用Txline软件波导波长等于5.5823cm第4章微波网络基础习题4.5习题（返回）【6】求图4-19所示π型网络的转移矩阵。图4-19习题6图【解】（返回）思路：分解成单元电路

6、，利用级联网络转移矩阵【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。图4-20习题7图【解】（返回）图表1图表2注：Pozar4.7的解答，可供参考。差个负号？【解】求其阻抗和导纳矩阵【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。图4-21习题8图【解】（返回）(a)(b)单个并联电容构成的网络，查表4-2知，S参数：其中利用参考面移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21：【13】求图4-24所示电路中与参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。图4-24习题13图【解】思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换

7、及级联网络A矩阵特点进行计算。(a)详解：将(a)图分解成：其中等效的并联归一化输入导纳为：查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：传输线的归一化转移参量：，对应的为。总的归一化转移参量：利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：(b)中间段是短路短截线，查表4-2知：代入得：总的归一化转移参量：(c)第1和第3是短路短截线，查表4-2知：代入得：总的归一化转移参量：【14】如图4-25所示二端口网络参考面处接归一化负载阻抗，而、、、为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面处的输入阻抗为：图4-25习题14图【证明】回顾定义