第四章电工学交流电路资料课件.ppt

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1、第4章正弦交流电路4.2正弦量的相量表示法4.4电阻、电感与电容元件串联交流电路4.1正弦电压与电流4.3单一参数的交流电路4.5阻抗的串联与并联4.9非正弦周期交压和电流4.8功率因数的提高4.7交流电路的频率特性4.6复杂正弦交流电路的分析与计算4.1正弦电压与电流随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：4.1.1频率与周期角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数。角频率与周期及频率的关系：周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。周期与频率的关系：4.1.2幅值与有效

2、值振幅：正弦量的最大值周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：有效值必须大写4.1.3初相位与相位差正弦量表达式中的角度。相位：t=0时的相位。初相：指两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。相位差：例相位初相u、i的相位差为：u1与u2反相；u1与u4同相；u3与u4正交；u3超前u490°；u3滞后u290°。U=180V，则Um≈255V正弦量的三要素是最

3、大值、角频率和初相。最大值反映了正弦交流电的大小问题；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？255V>220V不能用在180V正弦电源上！uu3ωtu4何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？u2u14.2正弦量的相量表示法一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。矢量长度=矢量与横轴之间夹角=初相位矢量以角速度ω按逆时针方向旋转ωu将u1、u2用有效值相量表示，并画在相量图中。相位：幅度：

4、设：相位哪一个超前？哪一个滞后？例U2U1U1=U1ψ1U2=U2ψ2有效值相量：已知：解相量图超前于U2U1结论同频率正弦量相加——平行四边形法则求：i1+i2=?I2I1I解I1=I1ψ1I2=I2ψ2=+I1I2I即：例旋转矢量可以运用平行四边形法则求解，但不精确。故引入相量的复数运算法。相量→复数表示法→复数运算问题的提出：相量为：＋j0UU2＋1U1U1是电压U的有功分量，U2是电压U的无功分量，三者关系为：复电压的代数形式为：复电压的极坐标形式表示法相量图表示U2=U12+U22相量的加、减、乘、除运算公式设：U1、U2

5、均为正实数。U1±U2=(U1a±U2a)＋j(U1b±U2b)ψ1＋ψ2U1×U2=U1×U2U1÷U2=ψ1－ψ2U1÷U2有U1=U1ψ1=U1a+jU1b；U2=U2ψ1=U2a+jU2b；显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相量相乘除时用极坐标形式比较方便。则：计算相量的相位角时，要注意所在象限。43jU--=43jU+-=43jU-=43jU+=注意求：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：例I1=－60°100AI2=1030°A解如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为

6、代数形式？检验学习结果相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？4.3单一参数的交流电路4.3.1电阻元件的交流电路1.电阻元件上的电压、电流关系设则Riui=uR解析式：相量表达式：1.频率相同；2.相位相同；3.有效值关系：4.相量关系；U相量图为：I电阻元件上的电压、电流关系可归纳为：2.电阻元件的功率（1）瞬时功率p瞬时功率用小写！则结论：1.p随时间变化；2.p≥0,为耗能元件。uip=UI-UIcos2tωtUI－UIcos2t2.平均功率（有功功率）P(一个周期内的平均值)由:可得:P=UI例

7、求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？平均功率用大写！解：显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。4.3.2电感元件的交流电路1.电感元件上的电压、电流关系设则解析式：相量表达式：LiuIU相量图：电感元件上u超前i90°电角。其中：U=LI=2πfLI=IXL电感元件上电压、电流的有效值关系为：XL=2πfL=ωL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用；感抗的单位与电阻相同，也是欧姆【Ω】。感抗与哪些因素有关？XL与频率成正比；与电感量L成正比直流情况下感抗为多大？直流

8、下频率f=0，所以XL=0。L相当于短路。由于L上u、i为微分（或积分）的动态关系，所以L是动态元件。u2.电感元件的功率（1）瞬时功率p瞬时功率用小写！则ip=ULIsin2tωtui关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui非关联,送