平面几何中的射影定理.doc

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1、平面几何中的射影定理例6如图3.1-12,在直角三角形ABC中,为直角,.求证:(1),;(2)证明(1)在与中,,图3.1-12∽,同理可证得.(2)在与中,,∽,我们把这个例题的结论称为射影定理,该定理对直角三角形的运算很有用.例1:证明直角三角形的勾股定理证明:如图在直角三角形ABC中,为直角,.则,;所以例2:在中,,求证:.证明,为直角三角形,又,由射影定理,知.同理可得.图3.1-13.

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