第七章 线性离散系统的分析与校正课件.ppt

《第七章 线性离散系统的分析与校正课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章线性离散系统的分析与校正7-1离散系统的基本概念7-2信号的采样与保持7-3z变换理论7-4离散系统的数学模型7-5离散系统的稳定性与稳态误差7-6离散系统的动态性能分析7-7离散系统的数字校正7-1离散系统的基本概念1、基本概念：控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数字（数码），由于信号在时间上是离散的这类系统称为离散系统。一、离散系统基本概念和分类（1）采样控制系统或脉冲控制系统离散信号是脉冲序列（时间上离散）2、分类：采样系统的典型结构图（2）数字控制系统或计算机控制系统离散信号是数字序列（时间上离散、幅值上整量化）例2小口径高炮高精度伺服系统A/DD/A数字控制器被控对象测量

2、元件e*(t)数字计算机r(t)e(t)u*(t)uh(t)c(t)_数字控制系统典型结构图A/D：模数转换器，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。包括采样与量化两过程。D/A：数模转换器，将离散的数字信号转换为连续的模拟信号。包括解码与复现两过程。7-2信号的采样与保持e(t)一、采样过程：连续信号离散信号采样开关二、采样过程的数学描述：1、理想采样过程的数学描述：2、采样信号的拉氏变换：注意：由于e*(t)只描述了e(t)在采样瞬时的数值，所以E*(s)不能给出连续函数e(t)在采样间隔之间的信息。例题：设，求的拉氏变换。解：例题：设为常数，求的拉氏变换解：3、采样信号的频谱δT(t)

3、=ωs=2π/T为采样角频率,Cn是傅氏系数,其值为：δT(t)=连续信号的频谱为采样信号的频谱为ωh-ωh0ωh-ωh0ωs2ωs3ωs-3ωs-2ωs-ωsωh-ωh0ωs-ωsωh-ωh0ωs2ωs3ωs-3ωs-2ωs-ωsωs=2ωh滤波器的宽度满足什么条件时能从得到?ωs≥2ωh或：T≤π/ωh三、香农采样定理：如果采样器的输入信号e(t)具有有限带宽，具有最高频率为的分量，要从采样信号中e*(t)完全复现出采样前的连续信号e(t)，必须满足以下条件：四、采样周期的选取采样定理给出了采样周期选择的基本原则，未给出选择采样周期的具体计算公式。显然，采样周期选得越小，对控制过程的信息

4、获得越多，控制效果越好。但是采样周期选得过小，将增加不必要的负担；采样周期选得过大，会给控制过程带来较大误差。五、信号保持信号保持是指将离散信号转换成连续信号的过程。用于这种转换的元件称为保持器。工程实践中，普遍采用零阶保持器。零阶保持器把前一采样时刻的采样值保持到下一个采样时刻到来之前。t零阶保持器T=0.4T=0.8T=0.2T=3零阶保持器：当给零阶保持器输入一个理想单位脉冲，则脉冲响应（输出）脉冲过渡函数：幅值为1，持续时间为T对应的拉氏变换零阶保持器的特性：（1）低通特性（2）相角滞后特性（3）时间滞后特性令，得到零阶保持器的频率特性7-3Z变换理论一、Z变换定义采样信号拉氏变换为

5、：令z=esT，则称E(z)为采样信号e*(t)的Z变换，记做二、Z变换方法1、级数求和法级数求和法直接根据z变换定义求取。例题：试求单位阶跃函数1(t)的z变换解：2、部分分式法①先求出已知连续时间函数e(t)的拉氏变换E(s)；②将E(s)展开成部分分式之和的形式；③求拉氏反变换，再求Z变换E(z)。例题：已知，求相应的E(z)解：三、z变换性质1、线性定理2、实数位移定理超前定理滞后定理3、复数位移定理4、终值定理5、初值定理四、Z反变换1、Z反变换的定义由已知的Z变换E(z)，求相应的离散时间序列e(nT)并表示为：2、Z反变换的求法求Z反变换的方法很多，常用的方法有：部分分式法，长

6、除法。(1)部分分式法(2)长除法7-4离散系统的数学模型一、线性常系数差分方程及其解法：1、差分定义：前向差分：后向差分：2、解法1.迭代法根据给定差分方程和输出序列的初值，则可以利用递推关系，一步一步算出输出序列。2.Z变换法用Z变换法解差分方程的实质，是对差分方程两端取Z变换，并利用Z变换的位移性质，得到以z为变量的代数方程，然后对代数方程的解E(z)取Z反变换即求得输出序列。三、脉冲传递函数1、定义：零初始条件下，离散系统输出脉冲序列Z变换与输入脉冲序列Z变换之比。G(s)2、意义：理想脉冲输出响应的Z变换就是脉冲传递函数。3、求法（1）由差分方程求取（2）由连续部分的传递函数求脉冲

7、传递函数4、开环系统脉冲传递函数（1）采样拉氏变换的两个重要性质：采样函数的拉氏变换具有周期性（2）具有串联环节的开环脉冲传递函数注意：（3）带有零阶保持器的开环脉冲传递函数例题：设对象传递函数求带零阶保持器后系统的脉冲传递函数。6、闭环系统脉冲传递函数G(s)H(s)7-5离散系统的稳定性与稳态误差一、s域到z域的映射关系S平面z平面虚轴单位圆周S左半平面单位圆内S右半平面单位圆外二、离散系统稳定的充分必要