陕西省汉中市2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、陕西省汉中市2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求集合，然后求.【详解】因为，所以，选B.【点睛】本题考查了集合的交集.2.命题“存在，的否定是（）A.不存在，B.存，C.对任意的，D.对任意的，【答案】D【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的有关知识，选出正确选项.【详解】原命题是特称命题，其否定是全称命题，主要到要否定结论

2、，故只有D选项符合.故选：D.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查特称命题的否定，属于基础题.3.小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是　(　　)A.B.C.-D.-【答案】B18【解析】【分析】由于是晚一个小时，所以是逆时针方向旋转，时针旋转过程中形成的角的弧度数为．【详解】由题意小明需要把表调慢一个小时，所以时针逆时针旋转弧度.故选B.【点睛】本题考查了弧度数的方向与计算，属于基础题．4.平面向量与的夹角为60°，且，，则（）A.B.C.19D.【答案】B【解析

3、】【分析】利用平方再开方的方法化简所求表达式，结合向量数量积的运算求得所求表达式的值.【详解】依题意.故选：B.【点睛】本小题主要考查平面向量模的求法，考查平面向量数量积的运算，属于基础题.5.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据的单调性判断的大小关系，由判断出三者的大小关系.【详解】由，，，则.故选C.【点睛】本小题主要考查对数运算，考查对数函数的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题.6.函数零点所在区间为（）18A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用零点存在性定理计算

4、，由此求得函数零点所在区间.【详解】依题意可知在上为增函数，且，，，所以函数零点在区间.故选：C.【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的运用，属于基础题.7.甲、乙两班在我校举行“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为（）A.B.2C.8D.【答案】D【解析】【分析】根据题目所给中位数和平均数，求得的值，根据等差中项和等比中项的性质求得的关系式，进而利用基本不等式求得所求

5、表达式的最小值.【详解】由于甲班成绩的中位数是，乙班成绩的平均数是，结合茎叶图可知，，，解得.由于正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，所以，即.所以18.故选：D.【点睛】本小题主要考查茎叶图的识别，考查平均数、中位数的概念，考查等差中项、等比中项的性质，考查利用基本不等式求最值的方法，属于中档题.8.函数图像的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，然后利用特殊点的函数值对图像进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于函数的定义域为，，，所以函数为偶函数，图像

6、关于轴对称，故排除D选项.而，排除C选项，，由于，所以，而，由此排除A选项.故选：B.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性，属于基础题.9.设椭圆的上焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆方程为（）18A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出抛物线的焦点得到椭圆中的c＝2，再根据离心率为，求出a＝4，进而得到b的值即可得到结论．【详解】因为抛物线4x2＝y，即x2y，的焦点为：（0，），由题得：椭圆的上焦点为（0，），即c＝又因为离心率为，所以：⇒a＝，b椭圆方程为．故选：D．【点睛】本题主要

7、考查椭圆和抛物线的基本性质，注意抛物线的方程的标准形式及焦点位置，避免错选A．10.2021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（）A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件【答案】A【解析】【分析】事件与事件18不能同时发生，是互斥事件，他还可以选择化学和政治，不是对立事件，得

8、到答案.【详解】事件与事件不能同时发生，是互斥事件他还可以选择化学和政治，不是对立事件故答案选A【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件，意在考查学生对于互斥事件和对立事件的理解.11.圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，该圆柱内有一个体积为V的球，则V的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分