第4章傅立叶变换例题课件.ppt

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1、例1：线性性质，求：例2：对称性质，求例3-2：尺度变换例3-1按反褶－尺度－时移次序求解方法一：方法二：按反褶－时移－尺度次序求解利用傅里叶变换的性质其它方法自己练习。方法三例4：时移性质，求例5：频移性质例6：卷积定理例7：时域微分例8：频域微分特别：当n=1时，若已知，求的频谱解：令：则：例9.函数可以表示成偶函数与奇函数之和试证明：证明：若是实函数，且则：例10:如图所示信号，已知其傅里叶变换利用傅里叶变换的性质（不作积分运算），求：解：图略例11:系统如图所示,(1)为从无失真恢复,求最大抽样间隔。（

2、2）当时，画出的幅度谱。解：时域相乘时域抽样(1)（2）当时，画出的幅度谱。梯形周期延拓，周期为，幅度为3/2。例题:4.47如图所示的系统,已知频率响应求系统的响应.解:4.44如图所示系统,已知求系统的输出.解:例12：帕斯瓦尔关系式例13：解：1、即例13：解：2、4.28计算下列积分值。根据4.28计算下列积分值。根据作业:抽样(1)要求出信号的频宽，首先应求出信号的傅里叶变换F(ω)。已知所以信号的频带宽度为f(t)的波形和频谱图如下利用傅里叶变换的对称性即（2）最高抽样频率（奈奎斯特频率）为奈奎斯特

3、间隔（即最大允许抽样间隔）为幅度调制（抑制载波的振幅调制，AM-SC）1.调制频谱结构2．解调将已调信号恢复成原来的调制信号的过程。本地载波，与发送端载波同频同相求不失真恢复G(w)的H(w)的幅度及wc的范围频谱求不失真恢复G(w)的H(w)的幅频特性及wc的范围例16：系统的幅频特性

4、H(jω)

5、和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是(A)f(t)=cos(t)+cos(8t)(B)f(t)=sin(2t)+sin(4t)(C)f(t)=sin(2t)sin(4t)(D)f(

6、t)=cos2(4t)失真正余弦响应法，试求系统的零状态响应y(t)。已知某系统的系统函数，　　　　　输入信号x(t)为即幅度加权,相移作为输入的输出为（2）同理sint作为输入的输出为，试求系统的零状态响应y(t)。已知某系统的系统函数，　　　　　输入信号x(t)为方法1正余弦响应法，试求系统的零状态响应y(t)。已知某系统的系统函数，　　　　　输入信号x(t)为方法2方法2滤波器题图（a）是理想高通滤波器的幅频特性和相频特性，求此理想高通滤波器的冲激响应。因为所以能量谱试求响应的能量谱密度，以图形示出。其能

7、量谱密度响应信号的能量谱密度为：求余弦信号的自相关函数和功率谱。为功率信号,所以自相关函数为:功率谱因为功率有限信号的功率谱函数与自相关函数是一对傅里叶变换,所以功率谱为:求功率谱功率谱功率谱试确定下列信号的功率，并画出它们的功率谱总功率为方法二功率谱（功率密度）为：总功率为：付里叶变换付里叶变换付里叶级数0t-2T–T0T2Tt0t周期信号傅里叶级数及傅里叶变换周期信号傅里叶级数及谱频频谱图周期信号画出单边幅度谱和相位谱；画出双边幅度谱和相位谱。单边幅度谱和相位谱双边幅度谱和相位谱THANKYOU调制与解调的

8、概念一、幅度调制即傅立叶变换中调制性质2.抑制载波调幅（AM－SC）二、解调demodulation解调——由已调信号a（t）恢复原始信号e（t）的过程称为解调。