第四章数字控制器的连续化设计方法.ppt

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1、第四章数字控制器的连续化设计方法1、数字控制器的连续化设计步骤2、模拟调节器的离散化方法3、PID算法的数字实现4、几种改进的PID控制算法5、PID控制器的参数整定6、纯滞后对象的控制算法—施密斯（Smith）预估控制用计算机实现数字控制器的优点：可以分时控制，实现多回路控制控制算法灵活，功能强大，能实现复杂的控制规律系统的可靠性高，稳定性好保证安全生产，改善劳动条件计算机控制系统结构两种设计方法1、数字控制器的连续化设计法忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，把计算机控制系统近似看作模拟系统。用连续系统的理论，在S域中进行初步设计，求出控制

2、器的传递函数，再离散化求出控制器的差分方程，编程实现。间接设计法2、数字控制器的离散化设计方法把计算机控制系统看作离散控制系统，用离散系统的理论，采用Z变换，直接根据采样系统理论，从被控对象特性出发，直接求出控制器的脉冲传递函数，再求出控制器的差分方程，编程实现。直接设计法4.1数字控制器的连续化设计步骤1、计算机控制系统结构图设计步骤1、求出模拟调节器的传递函数D(S)2、选择合适的采样周期T3、把D(S)离散化，求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)4、检验系统的闭环特性是否满足设计要求5、把D(z)变换成差分方程的形式，并编程实现6、现场调试

3、4.2模拟调节器的离散化方法一、差分变换法1、前向差分法台劳级数：因此：前向差分法还可通过数值微分计算得到：2、后向差分法后向差分法同样可通过数值微分计算得到等式左边进行拉氏变换为SU(S)右边进行Z变换为例4-1已知模拟调节器的传递函数,用一阶差分法把其离散化。二、零阶保持器法零阶保持器法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等，因此又称为阶跃响应不变法。这种方法就是在模拟调节器前面，串联一个零阶保持器，最后进行Z变换，得到数字控制器的脉冲传递函数。例4-2已知模拟调节器的传递函数用零阶保持器法

4、求其脉冲传递函数D(z)及所对应的差分方程。三、双线性变换法双线性变换法又称为突斯汀变换法或梯形法。例4-3已知模拟调节器的传递函数，选择采样周期T=1秒，用双线性变换法求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)，并写出其差分方程四、根匹配法根匹配法又称为匹配Z变换法或零极点匹配法，用这种方法能产生零点、极点都与连续系统相匹配的脉冲传递函数。其变换方法就是直接把S平面上的零极点对应的映射到Z平面上的零极点。假设模拟调节器的传递函数中零极点多项式为s+a，s+a±jb，则根匹配法的变换公式为：例4-4已知模拟调节器的传递函数，选择采样周期T=1秒，用

5、根匹配法求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)，并写出其差分方程。五、修改的根匹配法根匹配法不能保证数字控制器的脉冲传递函数D(z)与模拟调节器的传递函数D(S)有相同的增益，修改的根匹配法就是在根匹配法的基础上，为保证两者有相同的增益所做出的一种改进的变换方法。修改的根匹配法的数学表达式是：式中D′(z)是用根匹配法得到的数字控制器的脉冲传递函数，k是在两者对阶跃函数作用的稳态响应相同的条件下所求出的比例系数。其离散化过程分为两个步骤：首先采用根匹配法求出数字控制器的脉冲传递函数D′(z)；其次在保证两者对单位阶跃响应有相同增益的条件下求出系数k

6、，这样就可用修改的根匹配法求出D(z)。例4-5设采样周期T=1秒，用修改的根匹配法求出D(z)，并写出其差分方程。六、Z变换法Z变换法也称为冲激不变法、脉冲响应不变法，就是直接对模拟调节器的传递函数D(S)求Z变换，即例4-6设采样周期T=1秒，用Z变换法求出D(z)，并写出其差分方程。修改的根匹配法计算简单，而且模拟调节器和数字控制器的增益相同。如果只考虑系统增益，其效果最佳。后向差分法计算简单，稳定的连续控制器可以产生稳定的离散控制器，但是瞬态响应和频率响应都会产生畸变。为了减小畸变，应该选择较小的采样周期。同时其精度比较低，因此只是在个别

7、情况下用于微分环节和积分环节的离散化。双线性变换法可以把S的开左半平面映射到Z平面的单位圆内部区域，稳定的连续控制器能产生稳定的数字控制器，但是瞬态响应和频率响应都会产生畸变。随着采样周期的增大，各种离散化方法得到的数字控制器的脉冲传递函数D(z)的性能会变差，与模拟调节器的传递函数D(S)的频率特性的差别也变大。不论选用哪种离散化方法，只要能满足实际需要，能够用计算机实现模拟调节器的功能，我们就认为它是适用的。4.3PID算法的数字实现4.3.1模拟PID调节器1、比例调节器比例控制是一种最简单的控制方式，控制器的输出与输入之间成比例关系只要存

8、在偏差，比例调节器就会及时的调节被控参数，朝着减小偏差的方向变化。调节作用的强弱，除了与偏差有关，主要取决于比例系数kp。加大比例系数，