4 数字控制器的连续化设计.ppt

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1、第四章数字控制器的连续化设计方法4.1数字控制器的连续化设计步骤4.2模拟调节器的离散化方法4.3PID算法的数字实现4.4数字PID控制器的改进4.5数字PID控制器的参数整定4.1数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机实现。返回本章首页1.拉氏变换的定义如果有一个以时间t为自变量的函数f(t)，它的定义域是t＞0，那么拉氏变换就是如下运算式：式中的s为复数。一个

2、函数可以进行拉氏变换的充分条件是：(1)在t＜0时，f(t)＝0；(2)在t≥0时的任一有限区间内，f(t)是分段连续的；预备知识（拉氏变换）在实际工程中，上述条件通常是满足的。式中，F(s)称为象函数，f(t)称为原函数。为了表述方便，通常记作F(s)=L［f(t)］预备知识（拉氏变换）（3）式中,c为实数，并且大于F(s)任意奇点的实数部分。此式称为拉氏变换的反变换。同样，为了表述方便，可以记作f(t)＝L-1［F(s)］为了工程应用方便，常把F(s)和f(t)的对应关系编成表格，即一般所说的拉氏变换表。预备知识（拉

3、氏变换）如果已知象函数F(s)，可用下式求出原函数:所谓传递函数，就是线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比。已知以c(t)为输出量，r(t)为输入量的线性定常系统的微分方程一般表达式为预备知识（传递函数）式中a0，a1，…，an及b0，b1，…，bm均为由系统结构参数决定的实常数。设初始条件为零，对上式两边进行拉氏变换，得预备知识（传递函数）则系统的传递函数为：计算机控制系统的结构图G(s)为被控对象的传递函数，H(s)为零阶保持器，D(z)是数字控制器。D(z)H(s)G(s)u(k

4、)u(t)e(t)e(k)y(t)r(t)+-TT步骤1.求出模拟调节器的传递函数D(s)假想的连续控制系统的结构图D(s)G(s)u(t)e(t)y(t)r(t)+-利用连续系统的频率特性法、根轨迹法等设计出假想的连续控制器D(s)。步骤2.选择合适的采样周期T1.采样过程要满足采样定理.2.考虑系统的控制周期.3.考虑计算机及其外设的处理能力.4.考虑系统控制精度.步骤3.把D(s)离散化,求出数字控制器的脉冲传递函数D(s)离散化方法:Z变换定义法差分变换法零阶保持器法双线性变换法步骤4.检验系统的闭环特性是否满足设

5、计要求用过程辨识方法求出广义被控对象的传递函数G(z),运用控制系统的仿真环境做系统仿真检验步骤5.把D(z)写成差分方程的形式,并编程实现控制器的一般形式：差分方程表示方法：步骤6.现场调试现场调试是关键环节,验证设计的正确性,是改进设计的依据.返回本章首页4.2模拟调节器的离散化方法返回本章首页4.2.1Z变换定义法4.2.2差分变换法4.2.3双线性变换法4.2.1Z变换定义法零阶保持器的传递函数：当采样周期足够小时，零阶保持器可近似为半个采样周期的时间滞后环节：采样的数学描述采样过程的数学表达：定义：Z变换的定义Z

6、变换定义如下：式中：Z变换的定义求拉氏变换：令z=eTs(z的定义)返回本节4.2.2差分变换法a.前向差分法b.后向差分法a.前项差分法令：则：b.后项差分法令：则：返回本节4.2.3双线性变换法令：则：返回本节4.3PID算法的数字实现4.3.1PID调节器的优点4.3.2PID调节器的作用4.3.3PID算法的数字实现返回本章首页4.3.1PID调节器的优点PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。1.技术成熟2.易被人们熟悉和掌握3.不需要建立数学模型4.控制效果好返回本节4.3.2PID调节器的作用1.比例调节

7、器2.比例积分调节器3.比例微分调节器4.比例积分微分调节器1.比例调节器1.比例调节器比例调节器的微分方程为：y为调节器输出；Kp为比例系数；e(t)为调节器输入偏差。由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图所示。阶跃响应特性曲线2.比例积分调节器所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应

8、特性曲线，如图所示。积分作用响应曲线若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：PI调节器的输出特性曲线如图所示。PI调节器的输出特性曲线3.比例微分调节器微分调节器的微分方程为：3.比例微分调节器比例微分调节器的方程为：3.比例微分调节器微分作用响应曲线如图所示。PD调节器的阶跃响应