沪科版第三章一次方程与方程组复习课件.ppt

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1、沪科版七年级数学第三章《一次方程与方程组》复习课件1．方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．解方程：求方程解的过程叫做解方程．一一第一部分：一元一次方程及应用第3章

2、复习新课标（RJ）训练1．若(m＋3)x

3、m

4、－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为________．2．若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次

5、方程，则m＋n＝________．[答案]3[答案]72．等式的性质(1)等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，所得结果仍是等式，即如果a＝b，那么a±____＝b±c.c(2)等式两边都乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式．即如果a＝b，那么ac＝b____或=(c≠0)．c（3）、如果a=b，那么b=a.(对称性）(4)、如果a=b,b=c,那么a=c(传递性）3．一元一次方程的解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号(3)移

6、项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．（5）、系数化为1：方程两边同除以x系数，化成x=4．列方程(组)的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意]审题是基础，列方程是关键．5．常见的几种方程类型及等量关系(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全

7、路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．考点一　等式的基本性质D训练BC►考点二　方程的解考点三　一元一次方程的解法►考点四　销售问题例4某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？[解析]此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1＋30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元．解：设这种服装每件进价

8、为x元，根据题意，得x(1＋30%)×0.9－x＝17，解得x＝100.答：这种服装的进价为100元．►考点五　储蓄问题例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x＋2.25%x＝1022.5或（1＋2.25%）x＝1022.5解得x＝1000答：小明的奶奶存入银行的钱为1000元►考点六　行程问题例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中

9、速度为7km/h，水流速度为2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两码头之间的距离．[解析]相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间．►考点七　工程问题例7一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？[解析]此题中的等量关系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量．►考点八　配套问题例8某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个

10、螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？[解析]本题中的等量关系：加工螺栓的人数＋加工螺母的人数＝100，加工的螺母的总个数＝2×加工的螺栓的总个数．►考点九　方案设计问题例9某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案．方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水

11、需付14元的排污费．问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明．[解析]设当工厂生产产品为x件时，方案一所需费用为(0.5x×2＋30000)元，方案二所需费用为(0.5x×14)元．先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案．解：设工厂生产产品x件，则0．5x