沪科版第三章一次方程与方程组复习课件.ppt

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1、沪科版七年级数学第三章 《一次方程与方程组》复习课件1.方程的概念方程:含有未知数的等式叫做方程.一元一次方程的概念:只含有____个未知数,未知数的次数都是____,这样的方程叫做一元一次方程.方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解,也叫它的根.解方程:求方程解的过程叫做解方程.一一第一部分:一元一次方程及应用第3章

2、复习新课标(RJ)训练1.若(m+3)x

3、m

4、-2+2=1是关于x的一元一次方程,则m的值为________.2.若关于x的方程(6-m)x2+3xn-1=7是一元一次

5、方程,则m+n=________.[答案]3[答案]72.等式的性质(1)等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式),所得结果仍是等式,即如果a=b,那么a±____=b±c.c(2)等式两边都乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式.即如果a=b,那么ac=b____或=(c≠0).c(3)、如果a=b,那么b=a.(对称性)(4)、如果a=b,b=c,那么a=c(传递性)3.一元一次方程的解法:(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,注意不要漏乘.(2)去括号:注意括号前的系数与符号(3)移

6、项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项移到另一边,注意移项,要改变符号(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式.(5)、系数化为1:方程两边同除以x系数,化成x=4.列方程(组)的应用题的一般步骤:审:审清题意,分清题中的已知量、未知量.设:设未知数,设其中某个未知量为x.列:根据题意寻找等量关系列方程.解:解方程.验:检验方程的解是否符合题意.答:写出答案(包括单位).[注意]审题是基础,列方程是关键.5.常见的几种方程类型及等量关系(1)行程问题中的基本量之间的关系:路程=速度×时间.①相遇问题:全

7、路程=甲走的路程+乙走的路程;②追及问题:若甲为快者,则被追路程=甲走的路程-乙走的路程;③流水问题:v顺=v静+v水,v逆=v静-v水.考点一 等式的基本性质D训练BC►考点二 方程的解考点三 一元一次方程的解法►考点四 销售问题例4某商店将某种服装按进价提高30%作为标价,又以九折优惠卖出,结果仍可获利17元,则这种服装每件进价是多少元?[解析]此题的等量关系为:利润=售价-进价,如果设进价为x元,则标价为(1+30%)x,打九折后,即售价为(1+30%)×0.9,减去进价x,即为利润17元.解:设这种服装每件进价

8、为x元,根据题意,得x(1+30%)×0.9-x=17,解得x=100.答:这种服装的进价为100元.►考点五 储蓄问题例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱,且一年到期后取出本金及利息共1022.5元,则小明的奶奶存入银行的钱为多少元?解:设小明的奶奶存入银行的钱为x元,依题意得x+2.25%x=1022.5或(1+2.25%)x=1022.5解得x=1000答:小明的奶奶存入银行的钱为1000元►考点六 行程问题例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行,已知船在静水中

9、速度为7km/h,水流速度为2km/h,往返一次共用28h,求甲、乙两码头之间的距离.[解析]相等关系:顺水航行时间+逆水航行时间=往返一次共用时间.►考点七 工程问题例7一项工作,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成,丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后,甲因有事离去,由乙、丙合作,则乙、丙还要几天才能完成这项工作?[解析]此题中的等量关系:全部工作量=甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量.►考点八 配套问题例8某车间有工人100名,平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个,要使每天的螺栓和螺母配套(1个

10、螺栓配2个螺母),应如何分配加工螺栓和螺母的工人?[解析]本题中的等量关系:加工螺栓的人数+加工螺母的人数=100,加工的螺母的总个数=2×加工的螺栓的总个数.►考点九 方案设计问题例9某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出,为了净化环境,工厂设计了两种处理污水的方案.方案一:工厂污水先净化处理后再排放,每处理1立方米污水所用的原料费为2元,并且每月排污设备损耗为30000元.方案二:工厂将污水排到污水处理厂统一处理,每处理1立方米污水

11、需付14元的排污费.问:如果你是厂长,在不污染环境又节约资金的前提下,你会选用哪种处理污水的方案?请通过计算加以说明.[解析]设当工厂生产产品为x件时,方案一所需费用为(0.5x×2+30000)元,方案二所需费用为(0.5x×14)元.先求出当两种方案所需费用相等时x的值,进而求出最适合的方案.解:设工厂生产产品x件,则0.5x

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