求函数解析式的几种方法.docx

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1、求函数解析式的几种方法求解析式方法多，难度大．只有正确求出函数解析式才能进一步研究函数性质，因此本文介绍几种求解析式的方法，供同学们参考．1．配凑法例１　已知，求．　　解：，即．2．换元法　　例2　若，求．　　解：令，则，．　　　　．3．解方程组法若已知满足某个等式，这个等式除是未知量外，还出现其他未知量（如，等）．可以利用相互代换得到方程组，消去或，进而得到的解析式．例３　若，求．解：，用去替换式中的，得，即有解方程组消去，得　．4．待定系数法当题设给出函数特征，求函数的解析式时，可用此种方法，如函数为一次函数，可设，再利用恒等原理确定其系数．例4　设方程的两根为，试求满足，，　的二次函

2、数的解析式．解：由已知条件，可得，，显然，即．设二次函数．为方程的两根，且．可得　故．5．特值法此法适用于所给的关系式中，无论自变量在定义域内取何值，关系式均成立，通过取某些特殊值代入题设的等式中，有时能使问题具体化、简单化，顺利找出规律，求出解析式．例5　已知，，求．解法1：令，得，即．又令，代入上式，得，．解法2：令，得，即，．